الجبر الأمثلة

$x^{4} (x^{2} - 1)$

خطوة 1

اكتب $x^{4} (x^{2} - 1)$ في صورة دالة.

$f (x) = x^{4} (x^{2} - 1)$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$f (x) = x^{4} x^{2} + x^{4} \cdot - 1$

خطوة 2.2

اضرب $x^{4}$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$f (x) = x^{4 + 2} + x^{4} \cdot - 1$

خطوة 2.2.2

أضف $4$ و $2$ .

$f (x) = x^{6} + x^{4} \cdot - 1$

خطوة 2.3

انقُل $- 1$ إلى يسار $x^{4}$ .

$f (x) = x^{6} - 1 \cdot x^{4}$

خطوة 2.4

أعِد كتابة $- 1 x^{4}$ بالصيغة $- x^{4}$ .

$f (x) = x^{6} - x^{4}$

خطوة 3

أوجِد $f (- x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أوجِد $f (- x)$ بالتعويض بـ $- x$ عن جميع حالات حدوث $x$ في $f (x)$ .

$f (- x) = {(- x)}^{6} - {(- x)}^{4}$

خطوة 3.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

طبّق قاعدة الضرب على $- x$ .

$f (- x) = {(- 1)}^{6} x^{6} - {(- x)}^{4}$

خطوة 3.2.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $6$ .

$f (- x) = 1 x^{6} - {(- x)}^{4}$

خطوة 3.2.3

اضرب $x^{6}$ في $1$ .

$f (- x) = x^{6} - {(- x)}^{4}$

خطوة 3.2.4

طبّق قاعدة الضرب على $- x$ .

$f (- x) = x^{6} - ({(- 1)}^{4} x^{4})$

خطوة 3.2.5

اضرب $- 1$ في ${(- 1)}^{4}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.5.1

انقُل ${(- 1)}^{4}$ .

$f (- x) = x^{6} + {(- 1)}^{4} \cdot (- 1 x^{4})$

خطوة 3.2.5.2

اضرب ${(- 1)}^{4}$ في $- 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.5.2.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $1$ .

$f (- x) = x^{6} + {(- 1)}^{4} \cdot ((- 1) x^{4})$

خطوة 3.2.5.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$f (- x) = x^{6} + {(- 1)}^{4 + 1} x^{4}$

خطوة 3.2.5.3

أضف $4$ و $1$ .

$f (- x) = x^{6} + {(- 1)}^{5} x^{4}$

خطوة 3.2.6

ارفع $- 1$ إلى القوة $5$ .

$f (- x) = x^{6} - x^{4}$

خطوة 4

تكون الدالة زوجية إذا كانت $f (- x) = f (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

تحقق مما إذا كانت $f (- x) = f (x)$ .

خطوة 4.2

بما أن $x^{6} - x^{4} = x^{6} - x^{4}$ ، إذن الدالة زوجية.

الدالة زوجية

خطوة 5