الجبر الأمثلة

$(- 3, 7)$ , $(11, 9)$

خطوة 1

استخدِم $y = m x + b$ لحساب معادلة الخط المستقيم، حيث $m$ يمثل الميل و $b$ تمثل نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

لحساب معادلة الخط المستقيم، استخدِم الصيغة $y = m x + b$ .

خطوة 2

الميل يساوي التغيير في $y$ على التغيير في $x$ ، أو فرق الصادات على فرق السينات.

$m = \frac{(تغيير في ص)}{(تغيير في س)}$

خطوة 3

التغيير في $x$ يساوي الفرق في الإحداثيات السينية (يُعرف أيضًا بفرق السينات)، أما التغيير في $y$ يساوي الفرق في الإحداثيات الصادية (يُعرف أيضًا بفرق الصادات).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

خطوة 4

عوّض بقيمتَي $x$ و $y$ في المعادلة لإيجاد الميل.

$m = \frac{9 - (7)}{11 - (- 3)}$

خطوة 5

إيجاد الميل $m$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

اضرب $- 1$ في $7$ .

$m = \frac{9 - 7}{11 - (- 3)}$

خطوة 5.1.2

اطرح $7$ من $9$ .

$m = \frac{2}{11 - (- 3)}$

خطوة 5.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اضرب $- 1$ في $- 3$ .

$m = \frac{2}{11 + 3}$

خطوة 5.2.2

أضف $11$ و $3$ .

$m = \frac{2}{14}$

خطوة 5.3

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $14$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$m = \frac{2 (1)}{14}$

خطوة 5.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.1

أخرِج العامل $2$ من $14$ .

$m = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 7}$

خطوة 5.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$m = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 7}$

خطوة 5.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$m = \frac{1}{7}$

خطوة 6

أوجِد قيمة $b$ باستخدام قاعدة معادلة الخط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

استخدِم قاعدة معادلة الخط المستقيم لإيجاد $b$ .

$y = m x + b$

خطوة 6.2

عوّض بقيمة $m$ في المعادلة.

$y = (\frac{1}{7}) x + b$

خطوة 6.3

عوّض بقيمة $x$ في المعادلة.

$y = (\frac{1}{7}) \cdot (- 3) + b$

خطوة 6.4

عوّض بقيمة $y$ في المعادلة.

$7 = (\frac{1}{7}) \cdot (- 3) + b$

خطوة 6.5

أوجِد قيمة $b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{1}{7} \cdot - 3 + b = 7$ .

$\frac{1}{7} \cdot - 3 + b = 7$

خطوة 6.5.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.2.1

اجمع $\frac{1}{7}$ و $- 3$ .

$\frac{- 3}{7} + b = 7$

خطوة 6.5.2.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{3}{7} + b = 7$

خطوة 6.5.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $b$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.3.1

أضف $\frac{3}{7}$ إلى كلا المتعادلين.

$b = 7 + \frac{3}{7}$

خطوة 6.5.3.2

لكتابة $7$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{7}{7}$ .

$b = 7 \cdot \frac{7}{7} + \frac{3}{7}$

خطوة 6.5.3.3

اجمع $7$ و $\frac{7}{7}$ .

$b = \frac{7 \cdot 7}{7} + \frac{3}{7}$

خطوة 6.5.3.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$b = \frac{7 \cdot 7 + 3}{7}$

خطوة 6.5.3.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.3.5.1

اضرب $7$ في $7$ .

$b = \frac{49 + 3}{7}$

خطوة 6.5.3.5.2

أضف $49$ و $3$ .

$b = \frac{52}{7}$

خطوة 7

بما أن قيم $m$ (الميل) و $b$ (نقطة التقاطع مع المحور الصادي) أصبحت معروفة الآن، فعوّض بها في $y = m x + b$ لإيجاد معادلة الخط المستقيم.

$y = \frac{1}{7} x + \frac{52}{7}$

خطوة 8