الجبر الأمثلة

$0 = y^{2} - x + 2 y - 3$

خطوة 1

اعزِل $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $y^{2} - x + 2 y - 3 = 0$ .

$y^{2} - x + 2 y - 3 = 0$

خطوة 1.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اطرح $y^{2}$ من كلا المتعادلين.

$- x + 2 y - 3 = - y^{2}$

خطوة 1.2.2

اطرح $2 y$ من كلا المتعادلين.

$- x - 3 = - y^{2} - 2 y$

خطوة 1.2.3

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$- x = - y^{2} - 2 y + 3$

خطوة 1.3

اقسِم كل حد في $- x = - y^{2} - 2 y + 3$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اقسِم كل حد في $- x = - y^{2} - 2 y + 3$ على $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- y^{2}}{- 1} + \frac{- 2 y}{- 1} + \frac{3}{- 1}$

خطوة 1.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x}{1} = \frac{- y^{2}}{- 1} + \frac{- 2 y}{- 1} + \frac{3}{- 1}$

خطوة 1.3.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- y^{2}}{- 1} + \frac{- 2 y}{- 1} + \frac{3}{- 1}$

خطوة 1.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.1.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$x = \frac{y^{2}}{1} + \frac{- 2 y}{- 1} + \frac{3}{- 1}$

خطوة 1.3.3.1.2

اقسِم $y^{2}$ على $1$ .

$x = y^{2} + \frac{- 2 y}{- 1} + \frac{3}{- 1}$

خطوة 1.3.3.1.3

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{- 2 y}{- 1}$ .

$x = y^{2} - 1 \cdot (- 2 y) + \frac{3}{- 1}$

خطوة 1.3.3.1.4

أعِد كتابة $- 1 \cdot (- 2 y)$ بالصيغة $- (- 2 y)$ .

$x = y^{2} - (- 2 y) + \frac{3}{- 1}$

خطوة 1.3.3.1.5

اضرب $- 2$ في $- 1$ .

$x = y^{2} + 2 y + \frac{3}{- 1}$

خطوة 1.3.3.1.6

اقسِم $3$ على $- 1$ .

$x = y^{2} + 2 y - 3$

خطوة 2

أكمل المربع لـ $y^{2} + 2 y - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم الصيغة $a x^{2} + b x + c$ لإيجاد قيم $a$ و $b$ و $c$ .

$a = 1$

$b = 2$

$c = - 3$

خطوة 2.2

ضع في اعتبارك شكل رأس قطع مكافئ.

$a {(x + d)}^{2} + e$

خطوة 2.3

أوجِد قيمة $d$ باستخدام القاعدة $d = \frac{b}{2 a}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

عوّض بقيمتَي $a$ و $b$ في القاعدة $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{2}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$d = \frac{2}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.3.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$d = 1$

خطوة 2.4

أوجِد قيمة $e$ باستخدام القاعدة $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

عوّض بقيم $c$ و $b$ و $a$ في القاعدة $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = - 3 - \frac{2^{2}}{4 \cdot 1}$

خطوة 2.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1.1

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$e = - 3 - \frac{4}{4 \cdot 1}$

خطوة 2.4.2.1.2

اضرب $4$ في $1$ .

$e = - 3 - \frac{4}{4}$

خطوة 2.4.2.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$e = - 3 - \frac{4}{4}$

خطوة 2.4.2.1.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$e = - 3 - 1 \cdot 1$

خطوة 2.4.2.1.4

اضرب $- 1$ في $1$ .

$e = - 3 - 1$

خطوة 2.4.2.2

اطرح $1$ من $- 3$ .

$e = - 4$

خطوة 2.5

عوّض بقيم $a$ و $d$ و $e$ في شكل الرأس ${(y + 1)}^{2} - 4$ .

${(y + 1)}^{2} - 4$

خطوة 3

عيّن قيمة $x$ لتصبح مساوية للطرف الأيمن الجديد.

$x = {(y + 1)}^{2} - 4$