الجبر الأمثلة

$y = \frac{4}{3} x$ $(3, 4)$

خطوة 1

أوجِد الميل عند $y = \frac{4}{3} x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد الكتابة بصيغة تقاطع الميل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

صيغة تقاطع الميل هي $y = m x + b$ ، حيث $m$ هي الميل و $b$ هي نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

$y = m x + b$

خطوة 1.1.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

اجمع $\frac{4}{3}$ و $x$ .

$y = \frac{4 x}{3}$

خطوة 1.1.3

أعِد ترتيب الحدود.

$y = \frac{4}{3} x$

خطوة 1.2

باستخدام صيغة تقاطع الميل، الميل هو $\frac{4}{3}$ .

$m = \frac{4}{3}$

خطوة 2

يجب أن يكون ميل معادلة الخط العمودي مساويًا للمقلوب السالب لميل المعادلة الأصلية.

$m_{تعامد} = - \frac{1}{\frac{4}{3}}$

خطوة 3

بسّط $- \frac{1}{\frac{4}{3}}$ لإيجاد ميل الخط العمودي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$m_{تعامد} = - (1 (\frac{3}{4}))$

خطوة 3.2

اضرب $\frac{3}{4}$ في $1$ .

$m_{تعامد} = - \frac{3}{4}$

خطوة 4

أوجد معادلة الخط العمودي باستخدام قاعدة ميل النقطة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استخدِم الميل $- \frac{3}{4}$ ونقطة مُعطاة $(3, 4)$ للتعويض بقيمتَي $x_{1}$ و $y_{1}$ في شكل ميل النقطة $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ ، المشتق من معادلة الميل $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (4) = - \frac{3}{4} \cdot (x - (3))$

خطوة 4.2

بسّط المعادلة واتركها بِشكل ميل النقطة.

$y - 4 = - \frac{3}{4} \cdot (x - 3)$

خطوة 5

اكتب بصيغة $y = m x + b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

بسّط $- \frac{3}{4} \cdot (x - 3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.1

أعِد الكتابة.

$y - 4 = 0 + 0 - \frac{3}{4} \cdot (x - 3)$

خطوة 5.1.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$y - 4 = - \frac{3}{4} \cdot (x - 3)$

خطوة 5.1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y - 4 = - \frac{3}{4} x - \frac{3}{4} \cdot - 3$

خطوة 5.1.1.4

اجمع $x$ و $\frac{3}{4}$ .

$y - 4 = - \frac{x \cdot 3}{4} - \frac{3}{4} \cdot - 3$

خطوة 5.1.1.5

اضرب $- \frac{3}{4} \cdot - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.5.1

اضرب $- 3$ في $- 1$ .

$y - 4 = - \frac{x \cdot 3}{4} + 3 (\frac{3}{4})$

خطوة 5.1.1.5.2

اجمع $3$ و $\frac{3}{4}$ .

$y - 4 = - \frac{x \cdot 3}{4} + \frac{3 \cdot 3}{4}$

خطوة 5.1.1.5.3

اضرب $3$ في $3$ .

$y - 4 = - \frac{x \cdot 3}{4} + \frac{9}{4}$

خطوة 5.1.1.6

انقُل $3$ إلى يسار $x$ .

$y - 4 = - \frac{3 x}{4} + \frac{9}{4}$

خطوة 5.1.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

أضف $4$ إلى كلا المتعادلين.

$y = - \frac{3 x}{4} + \frac{9}{4} + 4$

خطوة 5.1.2.2

لكتابة $4$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$y = - \frac{3 x}{4} + \frac{9}{4} + 4 \cdot \frac{4}{4}$

خطوة 5.1.2.3

اجمع $4$ و $\frac{4}{4}$ .

$y = - \frac{3 x}{4} + \frac{9}{4} + \frac{4 \cdot 4}{4}$

خطوة 5.1.2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = - \frac{3 x}{4} + \frac{9 + 4 \cdot 4}{4}$

خطوة 5.1.2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.5.1

اضرب $4$ في $4$ .

$y = - \frac{3 x}{4} + \frac{9 + 16}{4}$

خطوة 5.1.2.5.2

أضف $9$ و $16$ .

$y = - \frac{3 x}{4} + \frac{25}{4}$

خطوة 5.2

أعِد ترتيب الحدود.

$y = - (\frac{3}{4} x) + \frac{25}{4}$

خطوة 5.3

احذِف الأقواس.

$y = - \frac{3}{4} x + \frac{25}{4}$

خطوة 6