الجبر الأمثلة

$x^{2} - x = \frac{7}{4}$

خطوة 1

اطرح $\frac{7}{4}$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} - x - \frac{7}{4} = 0$

خطوة 2

استخدِم الصيغة $a x^{2} + b x + c$ لإيجاد قيم $a$ و $b$ و $c$ .

$a = 1$

$b = - 1$

$c = - \frac{7}{4} = 0$

خطوة 3

ضع في اعتبارك شكل رأس قطع مكافئ.

$a {(x + d)}^{2} + e = 0$

خطوة 4

أوجِد قيمة $d$ باستخدام القاعدة $d = \frac{b}{2 a}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

عوّض بقيمتَي $a$ و $b$ في القاعدة $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{- 1}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 1$ و $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة $- 1 (1)$ .

$d = \frac{- 1 (1)}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.2.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$d = \frac{- 1 \cdot 1}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.2.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$d = \frac{- 1}{2}$

خطوة 4.2.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$d = - \frac{1}{2}$

خطوة 5

أوجِد قيمة $e$ باستخدام القاعدة $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

عوّض بقيم $c$ و $b$ و $a$ في القاعدة $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = - \frac{7}{4} - \frac{{(- 1)}^{2}}{4 \cdot 1}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$e = - \frac{7}{4} - \frac{1}{4 \cdot 1}$

خطوة 5.2.1.2

اضرب $4$ في $1$ .

$e = - \frac{7}{4} - \frac{1}{4}$

خطوة 5.2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$e = \frac{- 7 - 1}{4}$

خطوة 5.2.3

اطرح $1$ من $- 7$ .

$e = \frac{- 8}{4}$

خطوة 5.2.4

اقسِم $- 8$ على $4$ .

$e = - 2$

خطوة 6

عوّض بقيم $a$ و $d$ و $e$ في شكل الرأس ${(x - \frac{1}{2})}^{2} - 2$ .

${(x - \frac{1}{2})}^{2} - 2 = 0$