الجبر الأمثلة

$\ln ({(x - 6)}^{2})$

خطوة 1

عيّن قيمة المتغير المستقل في $\ln ({(x - 6)}^{2})$ بحيث تصبح أكبر من $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.

${(x - 6)}^{2} > 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt{{(x - 6)}^{2}} > \sqrt{0}$

خطوة 2.2

بسّط المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$| x - 6 | > \sqrt{0}$

خطوة 2.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

بسّط $\sqrt{0}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1.1

أعِد كتابة $0$ بالصيغة $0^{2}$ .

$| x - 6 | > \sqrt{0^{2}}$

خطوة 2.2.2.1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$| x - 6 | > | 0 |$

خطوة 2.2.2.1.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $0$ تساوي $0$ .

$| x - 6 | > 0$

خطوة 2.3

اكتب $| x - 6 | > 0$ في صورة دالة قطع متتابعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

لإيجاد الفترة للجزء الأول، أوجِد الموضع الذي تكون فيه قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة غير سالبة.

$x - 6 \geq 0$

خطوة 2.3.2

أضِف $6$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$x \geq 6$

خطوة 2.3.3

في الجزء الذي يكون فيه $x - 6$ غير سالب، احذف القيمة المطلقة.

$x - 6 > 0$

خطوة 2.3.4

لإيجاد الفترة للجزء الثاني، أوجِد الموضع الذي تكون فيه قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة سالبة.

$x - 6 < 0$

خطوة 2.3.5

أضِف $6$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$x < 6$

خطوة 2.3.6

في الجزء الذي يكون فيه $x - 6$ سالبًا، احذف القيمة المطلقة واضرب في $- 1$ .

$- (x - 6) > 0$

خطوة 2.3.7

اكتب في صورة دالة قطع متتابعة.

${\begin{cases} x - 6 > 0 & x \geq 6 \\ - (x - 6) > 0 & x < 6 \end{cases}$

خطوة 2.3.8

بسّط $- (x - 6) > 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.8.1

طبّق خاصية التوزيع.

${\begin{cases} x - 6 > 0 & x \geq 6 \\ - x - - 6 > 0 & x < 6 \end{cases}$

خطوة 2.3.8.2

اضرب $- 1$ في $- 6$ .

${\begin{cases} x - 6 > 0 & x \geq 6 \\ - x + 6 > 0 & x < 6 \end{cases}$

خطوة 2.4

أضِف $6$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$x > 6$

خطوة 2.5

أوجِد قيمة $x$ في $- x + 6 > 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

اطرح $6$ من كلا طرفي المتباينة.

$- x > - 6$

خطوة 2.5.2

اقسِم كل حد في $- x > - 6$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.2.1

اقسِم كل حد في $- x > - 6$ على $- 1$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- x}{- 1} < \frac{- 6}{- 1}$

خطوة 2.5.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x}{1} < \frac{- 6}{- 1}$

خطوة 2.5.2.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x < \frac{- 6}{- 1}$

خطوة 2.5.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.2.3.1

اقسِم $- 6$ على $- 1$ .

$x < 6$

خطوة 2.6

أوجِد اتحاد الحلول.

$x < 6$ أو $x > 6$

خطوة 3

النطاق هو جميع قيم $x$ التي تجعل العبارة معرّفة.

ترميز الفترة:

$(- \infty, 6) \cup (6, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${x | x \neq 6}$

خطوة 4