الجبر الأمثلة

$y = x^{3} + 5 x$

خطوة 1

توجد ثلاثة أنواع من التناظر:

1. تناظر المحور السيني

2. تناظر المحور الصادي

3. تناظر الأصل

خطوة 2

إذا كانت $(x, y)$ موجودة على الرسم البياني، فإن الرسم البياني يكون متناظرًا حول:

1. المحور السيني إذا كانت $(x, - y)$ موجودة على الرسم البياني

2. المحور الصادي إذا كانت $(- x, y)$ موجودة على الرسم البياني

3. الأصل في حالة وجود $(- x, - y)$ على الرسم البياني

خطوة 3

Check if the graph is symmetric about the $x$ -axis by plugging in $- y$ for $y$ .

$- y = x^{3} + 5 x$

خطوة 4

بما أن المعادلة ليست مطابقة للمعادلة الأصلية، إذن هي ليست متناظرة بالنسبة إلى المحور السيني.

ليس متناظرًا بالنسبة إلى المحور السيني

خطوة 5

Check if the graph is symmetric about the $y$ -axis by plugging in $- x$ for $x$ .

$y = {(- x)}^{3} + 5 (- x)$

خطوة 6

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

طبّق قاعدة الضرب على $- x$ .

$y = {(- 1)}^{3} x^{3} + 5 (- x)$

خطوة 6.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$y = - x^{3} + 5 (- x)$

خطوة 6.3

اضرب $- 1$ في $5$ .

$y = - x^{3} - 5 x$

خطوة 7

بما أن المعادلة ليست مطابقة للمعادلة الأصلية، إذن هي ليست متناظرة بالنسبة إلى المحور الصادي.

ليس متناظرًا بالنسبة إلى المحور الصادي

خطوة 8

تحقق مما إذا كان الرسم البياني متناظرًا حول الأصل عن طريق التعويض بـ $- x$ في $x$ و $- y$ في $y$ .

$- y = {(- x)}^{3} + 5 (- x)$

خطوة 9

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

طبّق قاعدة الضرب على $- x$ .

$- y = {(- 1)}^{3} x^{3} + 5 (- x)$

خطوة 9.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$- y = - x^{3} + 5 (- x)$

خطوة 9.3

اضرب $- 1$ في $5$ .

$- y = - x^{3} - 5 x$

خطوة 10

اضرب كلا الطرفين في $- 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

اضرب كل حد في $- 1$ .

$- - y = - - x^{3} - (- 5 x)$

خطوة 10.2

اضرب $- - y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 y = - - x^{3} - (- 5 x)$

خطوة 10.2.2

اضرب $y$ في $1$ .

$y = - - x^{3} - (- 5 x)$

خطوة 10.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.3.1

اضرب $- - x^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.3.1.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$y = 1 x^{3} - (- 5 x)$

خطوة 10.3.1.2

اضرب $x^{3}$ في $1$ .

$y = x^{3} - (- 5 x)$

خطوة 10.3.2

اضرب $- 5$ في $- 1$ .

$y = x^{3} + 5 x$

خطوة 11

بما أن المعادلة مطابقة للمعادلة الأصلية، إذن هي متناظرة بالنسبة إلى نقطة الأصل.

متناظر بالنسبة إلى نقطة الأصل

خطوة 12