الجبر الأمثلة

$f (x) = 8 x^{2} - 16 x - 15$

خطوة 1

عيّن قيمة $8 x^{2} - 16 x - 15$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$8 x^{2} - 16 x - 15 = 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 2.2

عوّض بقيم $a = 8$ و $b = - 16$ و $c = - 15$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{16 \pm \sqrt{{(- 16)}^{2} - 4 \cdot (8 \cdot - 15)}}{2 \cdot 8}$

خطوة 2.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

ارفع $- 16$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{16 \pm \sqrt{256 - 4 \cdot 8 \cdot - 15}}{2 \cdot 8}$

خطوة 2.3.1.2

اضرب $- 4 \cdot 8 \cdot - 15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.2.1

اضرب $- 4$ في $8$ .

$x = \frac{16 \pm \sqrt{256 - 32 \cdot - 15}}{2 \cdot 8}$

خطوة 2.3.1.2.2

اضرب $- 32$ في $- 15$ .

$x = \frac{16 \pm \sqrt{256 + 480}}{2 \cdot 8}$

خطوة 2.3.1.3

أضف $256$ و $480$ .

$x = \frac{16 \pm \sqrt{736}}{2 \cdot 8}$

خطوة 2.3.1.4

أعِد كتابة $736$ بالصيغة $4^{2} \cdot 46$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.4.1

أخرِج العامل $16$ من $736$ .

$x = \frac{16 \pm \sqrt{16 (46)}}{2 \cdot 8}$

خطوة 2.3.1.4.2

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$x = \frac{16 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 46}}{2 \cdot 8}$

خطوة 2.3.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{16 \pm 4 \sqrt{46}}{2 \cdot 8}$

خطوة 2.3.2

اضرب $2$ في $8$ .

$x = \frac{16 \pm 4 \sqrt{46}}{16}$

خطوة 2.3.3

بسّط $\frac{16 \pm 4 \sqrt{46}}{16}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{46}}{4}$

خطوة 2.4

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1

ارفع $- 16$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{16 \pm \sqrt{256 - 4 \cdot 8 \cdot - 15}}{2 \cdot 8}$

خطوة 2.4.1.2

اضرب $- 4 \cdot 8 \cdot - 15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $8$ .

$x = \frac{16 \pm \sqrt{256 - 32 \cdot - 15}}{2 \cdot 8}$

خطوة 2.4.1.2.2

اضرب $- 32$ في $- 15$ .

$x = \frac{16 \pm \sqrt{256 + 480}}{2 \cdot 8}$

خطوة 2.4.1.3

أضف $256$ و $480$ .

$x = \frac{16 \pm \sqrt{736}}{2 \cdot 8}$

خطوة 2.4.1.4

أعِد كتابة $736$ بالصيغة $4^{2} \cdot 46$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.4.1

أخرِج العامل $16$ من $736$ .

$x = \frac{16 \pm \sqrt{16 (46)}}{2 \cdot 8}$

خطوة 2.4.1.4.2

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$x = \frac{16 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 46}}{2 \cdot 8}$

خطوة 2.4.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{16 \pm 4 \sqrt{46}}{2 \cdot 8}$

خطوة 2.4.2

اضرب $2$ في $8$ .

$x = \frac{16 \pm 4 \sqrt{46}}{16}$

خطوة 2.4.3

بسّط $\frac{16 \pm 4 \sqrt{46}}{16}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{46}}{4}$

خطوة 2.4.4

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$x = \frac{4 + \sqrt{46}}{4}$

خطوة 2.5

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.1

ارفع $- 16$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{16 \pm \sqrt{256 - 4 \cdot 8 \cdot - 15}}{2 \cdot 8}$

خطوة 2.5.1.2

اضرب $- 4 \cdot 8 \cdot - 15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.2.1

اضرب $- 4$ في $8$ .

$x = \frac{16 \pm \sqrt{256 - 32 \cdot - 15}}{2 \cdot 8}$

خطوة 2.5.1.2.2

اضرب $- 32$ في $- 15$ .

$x = \frac{16 \pm \sqrt{256 + 480}}{2 \cdot 8}$

خطوة 2.5.1.3

أضف $256$ و $480$ .

$x = \frac{16 \pm \sqrt{736}}{2 \cdot 8}$

خطوة 2.5.1.4

أعِد كتابة $736$ بالصيغة $4^{2} \cdot 46$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.4.1

أخرِج العامل $16$ من $736$ .

$x = \frac{16 \pm \sqrt{16 (46)}}{2 \cdot 8}$

خطوة 2.5.1.4.2

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$x = \frac{16 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 46}}{2 \cdot 8}$

خطوة 2.5.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{16 \pm 4 \sqrt{46}}{2 \cdot 8}$

خطوة 2.5.2

اضرب $2$ في $8$ .

$x = \frac{16 \pm 4 \sqrt{46}}{16}$

خطوة 2.5.3

بسّط $\frac{16 \pm 4 \sqrt{46}}{16}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{46}}{4}$

خطوة 2.5.4

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$x = \frac{4 - \sqrt{46}}{4}$

خطوة 2.6

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = \frac{4 + \sqrt{46}}{4}$ (تعدد $1$ )

$x = \frac{4 - \sqrt{46}}{4}$ (تعدد $1$ )

$x = \frac{4 + \sqrt{46}}{4}$ (تعدد $1$ )

$x = \frac{4 - \sqrt{46}}{4}$ (تعدد $1$ )

خطوة 3