الجبر الأمثلة

$\frac{\sqrt[3]{9 x}}{\sqrt[3]{y}}$

خطوة 1

اضرب لحذف الجذور من بسط الكسر.

$\frac{\sqrt[3]{9 x} {\sqrt[3]{9 x}}^{2}}{\sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{9 x}}^{2}}$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ارفع $\sqrt[3]{9 x}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{{\sqrt[3]{9 x}}^{1} {\sqrt[3]{9 x}}^{2}}{\sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{9 x}}^{2}}$

خطوة 2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{{\sqrt[3]{9 x}}^{1 + 2}}{\sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{9 x}}^{2}}$

خطوة 2.3

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{{\sqrt[3]{9 x}}^{3}}{\sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{9 x}}^{2}}$

خطوة 2.4

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{9 x}}^{3}$ بالصيغة $9 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{9 x}$ في صورة ${(9 x)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{{({(9 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3}}{\sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{9 x}}^{2}}$

خطوة 2.4.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{(9 x)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}{\sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{9 x}}^{2}}$

خطوة 2.4.3

اجمع $\frac{1}{3}$ و $3$ .

$\frac{{(9 x)}^{\frac{3}{3}}}{\sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{9 x}}^{2}}$

خطوة 2.4.4

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{{(9 x)}^{\frac{3}{3}}}{\sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{9 x}}^{2}}$

خطوة 2.4.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{{(9 x)}^{1}}{\sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{9 x}}^{2}}$

خطوة 2.4.5

بسّط.

$\frac{9 x}{\sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{9 x}}^{2}}$

خطوة 2.5

ابدأ التبسيط.

$\frac{9 x}{\sqrt[3]{y} \sqrt[3]{{(9 x)}^{2}}}$

خطوة 2.6

طبّق قاعدة الضرب على $9 x$ .

$\frac{9 x}{\sqrt[3]{y} \sqrt[3]{9^{2} x^{2}}}$

خطوة 2.7

ارفع $9$ إلى القوة $2$ .

$\frac{9 x}{\sqrt[3]{y} \sqrt[3]{81 x^{2}}}$

خطوة 2.8

أعِد كتابة $81 x^{2}$ بالصيغة $3^{3} \cdot (3 x^{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.1

أخرِج العامل $27$ من $81$ .

$\frac{9 x}{\sqrt[3]{y} \sqrt[3]{27 (3) x^{2}}}$

خطوة 2.8.2

أعِد كتابة $27$ بالصيغة $3^{3}$ .

$\frac{9 x}{\sqrt[3]{y} \sqrt[3]{3^{3} \cdot 3 x^{2}}}$

خطوة 2.8.3

أضف الأقواس.

$\frac{9 x}{\sqrt[3]{y} \sqrt[3]{3^{3} \cdot (3 x^{2})}}$

خطوة 2.9

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{9 x}{\sqrt[3]{y} (3 \sqrt[3]{3 x^{2}})}$

خطوة 2.10

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{9 x}{3 \sqrt[3]{y} \sqrt[3]{3 x^{2}}}$

خطوة 2.11

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{9 x}{3 \sqrt[3]{3 x^{2} y}}$