الجبر الأمثلة

$\sqrt{\frac{23}{17}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{23}{17}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{23}}{\sqrt{17}}$ .

$\frac{\sqrt{23}}{\sqrt{17}}$

خطوة 2

اضرب لحذف الجذور من بسط الكسر.

$\frac{\sqrt{23} \sqrt{23}}{\sqrt{17} \sqrt{23}}$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ارفع $\sqrt{23}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{{\sqrt{23}}^{1} \sqrt{23}}{\sqrt{17} \sqrt{23}}$

خطوة 3.2

ارفع $\sqrt{23}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{{\sqrt{23}}^{1} {\sqrt{23}}^{1}}{\sqrt{17} \sqrt{23}}$

خطوة 3.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{{\sqrt{23}}^{1 + 1}}{\sqrt{17} \sqrt{23}}$

خطوة 3.4

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{{\sqrt{23}}^{2}}{\sqrt{17} \sqrt{23}}$

خطوة 3.5

أعِد كتابة ${\sqrt{23}}^{2}$ بالصيغة $23$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{23}$ في صورة $23^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{(23^{\frac{1}{2}})}^{2}}{\sqrt{17} \sqrt{23}}$

خطوة 3.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{23^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{\sqrt{17} \sqrt{23}}$

خطوة 3.5.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{23^{\frac{2}{2}}}{\sqrt{17} \sqrt{23}}$

خطوة 3.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{23^{\frac{2}{2}}}{\sqrt{17} \sqrt{23}}$

خطوة 3.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{23^{1}}{\sqrt{17} \sqrt{23}}$

خطوة 3.5.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{23}{\sqrt{17} \sqrt{23}}$

خطوة 3.6

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{23}{\sqrt{17 \cdot 23}}$

خطوة 3.7

اضرب $17$ في $23$ .

$\frac{23}{\sqrt{391}}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{23}{\sqrt{391}}$

الصيغة العشرية:

$1.16315999 \dots$