الجبر الأمثلة

$16 d^{2} - 24 d + 9$

خطوة 1

يمكن أن يكون ثلاثي الحدود مربعًا كاملاً إذا كان يستوفي ما يلي:

الحد الأول هو مربع كامل.

الحد الثالث هو مربع كامل.

الحد الأوسط يساوي حاصل ضرب إما $2$ أو $- 2$ في حاصل ضرب الجذر التربيعي للحد الأول والجذر التربيعي للحد الثالث.

${(a - b)}^{2} = a^{2} - 2 a b + b^{2}$

خطوة 2

أوجِد $a$ ، وهي الجذر التربيعي للحد الأول $16 d^{2}$ . وعندما يكون الجذر التربيعي للحد الأول هو $\sqrt{16 d^{2}} = 4 d$ ، إذن فالحد الأول هو مربع كامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $16 d^{2}$ بالصيغة ${(4 d)}^{2}$ .

$\sqrt{{(4 d)}^{2}}$

خطوة 2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$4 d$

خطوة 3

أوجِد $b$ ، وهي الجذر التربيعي للحد الثالث $9$ . وعندما يكون الجذر التربيعي للحد الثالث هو $\sqrt{9} = 3$ ، إذن فالحد الثالث هو مربع كامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2}}$

خطوة 3.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$3$

خطوة 4

الحد الأول $16 d^{2}$ هو مربع كامل. الحد الثالث $9$ هو مربع كامل. الحد الأوسط $- 24 d$ يساوي حاصل ضرب $- 2$ في حاصل ضرب الجذر التربيعي للحد الأول $4 d$ والجذر التربيعي للحد الثالث $3$ .

متعدد الحدود يمثل مربعًا كاملاً. ${(4 d - 3)}^{2}$