الجبر الأمثلة

$y = \frac{1}{12} {(x - 2)}^{2} + 1$

خطوة 1

استخدِم صيغة الرأس، $y = a {(x - h)}^{2} + k$ ، لتحديد قيم $a$ و $h$ و $k$ .

$a = \frac{1}{12}$

$h = 2$

$k = 1$

خطوة 2

أوجِد الرأس $(h, k)$ .

$(2, 1)$

خطوة 3

أوجِد $p$ ، المسافة من الرأس إلى البؤرة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أوجِد المسافة من الرأس إلى بؤرة القطع المكافئ باستخدام القاعدة التالية.

$\frac{1}{4 a}$

خطوة 3.2

عوّض بقيمة $a$ في القاعدة.

$\frac{1}{4 \cdot \frac{1}{12}}$

خطوة 3.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اجمع $4$ و $\frac{1}{12}$ .

$\frac{1}{\frac{4}{12}}$

خطوة 3.3.2

احذِف العامل المشترك لـ $4$ و $12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

أخرِج العامل $4$ من $4$ .

$\frac{1}{\frac{4 (1)}{12}}$

خطوة 3.3.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.2.1

أخرِج العامل $4$ من $12$ .

$\frac{1}{\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 3}}$

خطوة 3.3.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 3}}$

خطوة 3.3.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{\frac{1}{3}}$

خطوة 3.3.3

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$1 \cdot 3$

خطوة 3.3.4

اضرب $3$ في $1$ .

$3$

خطوة 4

أوجِد البؤرة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

يمكن إيجاد بؤرة القطع المكافئ بجمع $p$ مع الإحداثي الصادي $k$ إذا كان القطع المكافئ مفتوحًا إلى أعلى أو إلى أسفل.

$(h, k + p)$

خطوة 4.2

عوّض بقيم $h$ و $p$ و $k$ المعروفة في القاعدة وبسّط.

$(2, 4)$

خطوة 5