الجبر الأمثلة

${(x - 3 i)}^{3}$

خطوة 1

استخدِم مبرهنة ذات الحدين.

$x^{3} + 3 x^{2} (- 3 i) + 3 x {(- 3 i)}^{2} + {(- 3 i)}^{3}$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $- 3$ في $3$ .

$x^{3} - 9 x^{2} i + 3 x {(- 3 i)}^{2} + {(- 3 i)}^{3}$

خطوة 2.2

طبّق قاعدة الضرب على $- 3 i$ .

$x^{3} - 9 x^{2} i + 3 x ({(- 3)}^{2} i^{2}) + {(- 3 i)}^{3}$

خطوة 2.3

ارفع $- 3$ إلى القوة $2$ .

$x^{3} - 9 x^{2} i + 3 x (9 i^{2}) + {(- 3 i)}^{3}$

خطوة 2.4

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$x^{3} - 9 x^{2} i + 3 x (9 \cdot - 1) + {(- 3 i)}^{3}$

خطوة 2.5

اضرب $9$ في $- 1$ .

$x^{3} - 9 x^{2} i + 3 x \cdot - 9 + {(- 3 i)}^{3}$

خطوة 2.6

اضرب $- 9$ في $3$ .

$x^{3} - 9 x^{2} i - 27 x + {(- 3 i)}^{3}$

خطوة 2.7

طبّق قاعدة الضرب على $- 3 i$ .

$x^{3} - 9 x^{2} i - 27 x + {(- 3)}^{3} i^{3}$

خطوة 2.8

ارفع $- 3$ إلى القوة $3$ .

$x^{3} - 9 x^{2} i - 27 x - 27 i^{3}$

خطوة 2.9

أخرِج عامل $i^{2}$ .

$x^{3} - 9 x^{2} i - 27 x - 27 (i^{2} \cdot i)$

خطوة 2.10

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$x^{3} - 9 x^{2} i - 27 x - 27 (- 1 \cdot i)$

خطوة 2.11

أعِد كتابة $- 1 i$ بالصيغة $- i$ .

$x^{3} - 9 x^{2} i - 27 x - 27 (- i)$

خطوة 2.12

اضرب $- 1$ في $- 27$ .

$x^{3} - 9 x^{2} i - 27 x + 27 i$