الجبر الأمثلة

$(b^{2} + 4 b + 4) (- b + 3)$

خطوة 1

وسّع $(b^{2} + 4 b + 4) (- b + 3)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$b^{2} (- b) + b^{2} \cdot 3 + 4 b (- b) + 4 b \cdot 3 + 4 (- b) + 4 \cdot 3$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$- b^{2} b + b^{2} \cdot 3 + 4 b (- b) + 4 b \cdot 3 + 4 (- b) + 4 \cdot 3$

خطوة 2.1.2

اضرب $b^{2}$ في $b$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

انقُل $b$ .

$- (b \cdot b^{2}) + b^{2} \cdot 3 + 4 b (- b) + 4 b \cdot 3 + 4 (- b) + 4 \cdot 3$

خطوة 2.1.2.2

اضرب $b$ في $b^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.2.1

ارفع $b$ إلى القوة $1$ .

$- (b^{1} b^{2}) + b^{2} \cdot 3 + 4 b (- b) + 4 b \cdot 3 + 4 (- b) + 4 \cdot 3$

خطوة 2.1.2.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- b^{1 + 2} + b^{2} \cdot 3 + 4 b (- b) + 4 b \cdot 3 + 4 (- b) + 4 \cdot 3$

خطوة 2.1.2.3

أضف $1$ و $2$ .

$- b^{3} + b^{2} \cdot 3 + 4 b (- b) + 4 b \cdot 3 + 4 (- b) + 4 \cdot 3$

خطوة 2.1.3

انقُل $3$ إلى يسار $b^{2}$ .

$- b^{3} + 3 \cdot b^{2} + 4 b (- b) + 4 b \cdot 3 + 4 (- b) + 4 \cdot 3$

خطوة 2.1.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$- b^{3} + 3 b^{2} + 4 \cdot - 1 b \cdot b + 4 b \cdot 3 + 4 (- b) + 4 \cdot 3$

خطوة 2.1.5

اضرب $b$ في $b$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.5.1

انقُل $b$ .

$- b^{3} + 3 b^{2} + 4 \cdot - 1 (b \cdot b) + 4 b \cdot 3 + 4 (- b) + 4 \cdot 3$

خطوة 2.1.5.2

اضرب $b$ في $b$ .

$- b^{3} + 3 b^{2} + 4 \cdot - 1 b^{2} + 4 b \cdot 3 + 4 (- b) + 4 \cdot 3$

خطوة 2.1.6

اضرب $4$ في $- 1$ .

$- b^{3} + 3 b^{2} - 4 b^{2} + 4 b \cdot 3 + 4 (- b) + 4 \cdot 3$

خطوة 2.1.7

اضرب $3$ في $4$ .

$- b^{3} + 3 b^{2} - 4 b^{2} + 12 b + 4 (- b) + 4 \cdot 3$

خطوة 2.1.8

اضرب $- 1$ في $4$ .

$- b^{3} + 3 b^{2} - 4 b^{2} + 12 b - 4 b + 4 \cdot 3$

خطوة 2.1.9

اضرب $4$ في $3$ .

$- b^{3} + 3 b^{2} - 4 b^{2} + 12 b - 4 b + 12$

خطوة 2.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اطرح $4 b^{2}$ من $3 b^{2}$ .

$- b^{3} - b^{2} + 12 b - 4 b + 12$

خطوة 2.2.2

اطرح $4 b$ من $12 b$ .

$- b^{3} - b^{2} + 8 b + 12$