الجبر الأمثلة

$f (x) = x^{2} - 9$ , $g (x) = 3 - x$

خطوة 1

عيّن دالة النتيجة المركّبة.

$f (g (x))$

خطوة 2

احسِب قيمة $f (3 - x)$ باستبدال قيمة $g$ في $f$ .

$f (3 - x) = {(3 - x)}^{2} - 9$

خطوة 3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة ${(3 - x)}^{2}$ بالصيغة $(3 - x) (3 - x)$ .

$f (3 - x) = (3 - x) (3 - x) - 9$

خطوة 3.2

وسّع $(3 - x) (3 - x)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$f (3 - x) = 3 (3 - x) - x (3 - x) - 9$

خطوة 3.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$f (3 - x) = 3 \cdot 3 + 3 (- x) - x (3 - x) - 9$

خطوة 3.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$f (3 - x) = 3 \cdot 3 + 3 (- x) - x \cdot 3 - x (- x) - 9$

خطوة 3.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

اضرب $3$ في $3$ .

$f (3 - x) = 9 + 3 (- x) - x \cdot 3 - x (- x) - 9$

خطوة 3.3.1.2

اضرب $- 1$ في $3$ .

$f (3 - x) = 9 - 3 x - x \cdot 3 - x (- x) - 9$

خطوة 3.3.1.3

اضرب $3$ في $- 1$ .

$f (3 - x) = 9 - 3 x - 3 x - x (- x) - 9$

خطوة 3.3.1.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$f (3 - x) = 9 - 3 x - 3 x - 1 \cdot (- 1 x \cdot x) - 9$

خطوة 3.3.1.5

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.5.1

انقُل $x$ .

$f (3 - x) = 9 - 3 x - 3 x - 1 \cdot (- 1 (x \cdot x)) - 9$

خطوة 3.3.1.5.2

اضرب $x$ في $x$ .

$f (3 - x) = 9 - 3 x - 3 x - 1 \cdot (- 1 x^{2}) - 9$

خطوة 3.3.1.6

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$f (3 - x) = 9 - 3 x - 3 x + 1 x^{2} - 9$

خطوة 3.3.1.7

اضرب $x^{2}$ في $1$ .

$f (3 - x) = 9 - 3 x - 3 x + x^{2} - 9$

خطوة 3.3.2

اطرح $3 x$ من $- 3 x$ .

$f (3 - x) = 9 - 6 x + x^{2} - 9$

خطوة 4

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $9 - 6 x + x^{2} - 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اطرح $9$ من $9$ .

$f (3 - x) = - 6 x + x^{2} + 0$

خطوة 4.1.2

أضف $- 6 x + x^{2}$ و $0$ .

$f (3 - x) = - 6 x + x^{2}$

خطوة 4.2

أعِد ترتيب $- 6 x$ و $x^{2}$ .

$f (3 - x) = x^{2} - 6 x$