الجبر الأمثلة

$f (x) = - x^{2} - 1$ , $g (x) = x + 5$

خطوة 1

عيّن دالة النتيجة المركّبة.

$f (g (x))$

خطوة 2

احسِب قيمة $f (x + 5)$ باستبدال قيمة $g$ في $f$ .

$f (x + 5) = - {(x + 5)}^{2} - 1$

خطوة 3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة ${(x + 5)}^{2}$ بالصيغة $(x + 5) (x + 5)$ .

$f (x + 5) = - ((x + 5) (x + 5)) - 1$

خطوة 3.2

وسّع $(x + 5) (x + 5)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$f (x + 5) = - (x (x + 5) + 5 (x + 5)) - 1$

خطوة 3.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$f (x + 5) = - (x \cdot x + x \cdot 5 + 5 (x + 5)) - 1$

خطوة 3.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$f (x + 5) = - (x \cdot x + x \cdot 5 + 5 x + 5 \cdot 5) - 1$

خطوة 3.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$f (x + 5) = - (x^{2} + x \cdot 5 + 5 x + 5 \cdot 5) - 1$

خطوة 3.3.1.2

انقُل $5$ إلى يسار $x$ .

$f (x + 5) = - (x^{2} + 5 \cdot x + 5 x + 5 \cdot 5) - 1$

خطوة 3.3.1.3

اضرب $5$ في $5$ .

$f (x + 5) = - (x^{2} + 5 x + 5 x + 25) - 1$

خطوة 3.3.2

أضف $5 x$ و $5 x$ .

$f (x + 5) = - (x^{2} + 10 x + 25) - 1$

خطوة 3.4

طبّق خاصية التوزيع.

$f (x + 5) = - x^{2} - (10 x) - 1 \cdot 25 - 1$

خطوة 3.5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

اضرب $10$ في $- 1$ .

$f (x + 5) = - x^{2} - 10 x - 1 \cdot 25 - 1$

خطوة 3.5.2

اضرب $- 1$ في $25$ .

$f (x + 5) = - x^{2} - 10 x - 25 - 1$

خطوة 4

اطرح $1$ من $- 25$ .

$f (x + 5) = - x^{2} - 10 x - 26$