الجبر الأمثلة

$c = 400 - 5 x + 0.125 x^{2}$

خطوة 1

النقطة الدنيا للدالة التربيعية تقع عند $x = - \frac{b}{2 a}$ . إذا كان $a$ موجبًا، فإن القيمة الدنيا للدالة هي $f (- \frac{b}{2 a})$ .

$f_{حد أدنى}$ $x = a x^{2} + b x + c$ تحدث عند $x = - \frac{b}{2 a}$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x = - \frac{b}{2 a}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

عوّض بقيمتَي $a$ و $b$ .

$x = - \frac{- 5}{2 (0.125)}$

خطوة 2.2

احذِف الأقواس.

$x = - \frac{- 5}{2 (0.125)}$

خطوة 2.3

بسّط $- \frac{- 5}{2 (0.125)}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اضرب $2$ في $0.125$ .

$x = - \frac{- 5}{0.25}$

خطوة 2.3.2

اقسِم $- 5$ على $0.25$ .

$x = - - 20$

خطوة 2.3.3

اضرب $- 1$ في $- 20$ .

$x = 20$

خطوة 3

احسِب قيمة $f (20)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $20$ في العبارة.

$f (20) = 400 - 5 \cdot 20 + 0.125 {(20)}^{2}$

خطوة 3.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

اضرب $- 5$ في $20$ .

$f (20) = 400 - 100 + 0.125 {(20)}^{2}$

خطوة 3.2.1.2

ارفع $20$ إلى القوة $2$ .

$f (20) = 400 - 100 + 0.125 \cdot 400$

خطوة 3.2.1.3

اضرب $0.125$ في $400$ .

$f (20) = 400 - 100 + 50$

خطوة 3.2.2

بسّط عن طريق الجمع والطرح.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

اطرح $100$ من $400$ .

$f (20) = 300 + 50$

خطوة 3.2.2.2

أضف $300$ و $50$ .

$f (20) = 350$

خطوة 3.2.3

الإجابة النهائية هي $350$ .

$350$

خطوة 4

استخدِم قيمتَي $x$ و $y$ لإيجاد موضع النقطة الدنيا.

$(20, 350)$

خطوة 5