الجبر الأمثلة

$h (x) = - \frac{16 x^{2}}{{(41)}^{2}} + \frac{71}{41} x$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

ارفع $41$ إلى القوة $2$ .

$h (x) = - \frac{16 x^{2}}{1681} + \frac{71}{41} x$

خطوة 1.2

احذِف العامل المشترك لـ $71$ و $41$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أعِد كتابة $71$ بالصيغة $1 (71)$ .

$h (x) = - \frac{16 x^{2}}{1681} + \frac{1 (71)}{41} x$

خطوة 1.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

أعِد كتابة $41$ بالصيغة $1 (41)$ .

$h (x) = - \frac{16 x^{2}}{1681} + \frac{1 \cdot 71}{1 \cdot 41} x$

خطوة 1.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$h (x) = - \frac{16 x^{2}}{1681} + \frac{1 \cdot 71}{1 \cdot 41} x$

خطوة 1.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$h (x) = - \frac{16 x^{2}}{1681} + \frac{71}{41} x$

خطوة 1.3

اجمع $\frac{71}{41}$ و $x$ .

$h (x) = - \frac{16 x^{2}}{1681} + \frac{71 x}{41}$

خطوة 2

النقطة القصوى للدالة التربيعية تقع عند $x = - \frac{b}{2 a}$ . إذا كان $a$ سالبًا، فإن القيمة القصوى للدالة هي $f (- \frac{b}{2 a})$ .

$f_{max}$ $x = a x^{2} + b x + c$ تحدث عند $x = - \frac{b}{2 a}$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x = - \frac{b}{2 a}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

عوّض بقيمتَي $a$ و $b$ .

$x = - \frac{1.\overline{73170}}{2 (- 0.00951814)}$

خطوة 3.2

احذِف الأقواس.

$x = - \frac{1.\overline{73170}}{2 (- 0.00951814)}$

خطوة 3.3

بسّط $- \frac{1.\overline{73170}}{2 (- 0.00951814)}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اضرب $2$ في $- 0.00951814$ .

$x = - \frac{1.\overline{73170}}{- 0.01903628}$

خطوة 3.3.2

اقسِم $1.\overline{73170}$ على $- 0.01903628$ .

$x = - - 90.96875$

خطوة 3.3.3

اضرب $- 1$ في $- 90.96875$ .

$x = 90.96875$

خطوة 4

احسِب قيمة $f (90.96875)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $90.96875$ في العبارة.

$h (90.96875) = - \frac{16 {(90.96875)}^{2}}{1681} + \frac{71 (90.96875)}{41}$

خطوة 4.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اضرب $71$ في $90.96875$ .

$h (90.96875) = - \frac{16 {(90.96875)}^{2}}{1681} + \frac{6458.78125}{41}$

خطوة 4.2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

ارفع $90.96875$ إلى القوة $2$ .

$h (90.96875) = - \frac{16 \cdot 8275.31347656}{1681} + \frac{6458.78125}{41}$

خطوة 4.2.2.2

اضرب $16$ في $8275.31347656$ .

$h (90.96875) = - \frac{132405.015625}{1681} + \frac{6458.78125}{41}$

خطوة 4.2.2.3

اقسِم $132405.015625$ على $1681$ .

$h (90.96875) = - 1 \cdot 78.765625 + \frac{6458.78125}{41}$

خطوة 4.2.2.4

اضرب $- 1$ في $78.765625$ .

$h (90.96875) = - 78.765625 + \frac{6458.78125}{41}$

خطوة 4.2.2.5

اقسِم $6458.78125$ على $41$ .

$h (90.96875) = - 78.765625 + 157.53125$

خطوة 4.2.3

أضف $- 78.765625$ و $157.53125$ .

$h (90.96875) = 78.765625$

خطوة 4.2.4

الإجابة النهائية هي $78.765625$ .

$78.765625$

خطوة 5

استخدِم قيمتَي $x$ و $y$ لإيجاد موضع النقطة القصوى.

$(90.96875, 78.765625)$

خطوة 6