الجبر الأمثلة

\sqrt{x + 1} \div \sqrt{3 - x}

$\sqrt{x + 1} \div \sqrt{3 - x}$

خطوة 1

اكتب

\sqrt{x + 1} \div \sqrt{3 - x}

$\sqrt{x + 1} \div \sqrt{3 - x}$ في صورة معادلة.

y = \sqrt{x + 1} \div \sqrt{3 - x}

$y = \sqrt{x + 1} \div \sqrt{3 - x}$

خطوة 2

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور السيني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ

0

$0$ عن

y

$y$ وأوجِد قيمة

x

$x$ .

0 = \sqrt{x + 1} \div \sqrt{3 - x}

$0 = \sqrt{x + 1} \div \sqrt{3 - x}$

خطوة 2.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

\sqrt{x + 1} = 0

$\sqrt{x + 1} = 0$

خطوة 2.2.2

أوجِد قيمة

x

$x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

{\sqrt{x + 1}}^{2} = 0^{2}

${\sqrt{x + 1}}^{2} = 0^{2}$

خطوة 2.2.2.2

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.2.1

استخدِم

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة

\sqrt{x + 1}

$\sqrt{x + 1}$ في صورة

{(x + 1)}^{\frac{1}{2}}

${(x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

{({(x + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}

${({(x + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

خطوة 2.2.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.2.2.1

بسّط

{({(x + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}

${({(x + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.2.2.1.1

اضرب الأُسس في

{({(x + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}

${({(x + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.2.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس،

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

{(x + 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}

${(x + 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

خطوة 2.2.2.2.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ

2

$2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.2.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

{(x + 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}

${(x + 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

خطوة 2.2.2.2.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

{(x + 1)}^{1} = 0^{2}

${(x + 1)}^{1} = 0^{2}$

{(x + 1)}^{1} = 0^{2}

${(x + 1)}^{1} = 0^{2}$

{(x + 1)}^{1} = 0^{2}

${(x + 1)}^{1} = 0^{2}$

خطوة 2.2.2.2.2.1.2

بسّط.

x + 1 = 0^{2}

$x + 1 = 0^{2}$

x + 1 = 0^{2}

$x + 1 = 0^{2}$

x + 1 = 0^{2}

$x + 1 = 0^{2}$

خطوة 2.2.2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.2.3.1

ينتج

0

$0$ عن رفع

0

$0$ إلى أي قوة موجبة.

x + 1 = 0

$x + 1 = 0$

x + 1 = 0

$x + 1 = 0$

x + 1 = 0

$x + 1 = 0$

خطوة 2.2.2.3

اطرح

1

$1$ من كلا المتعادلين.

x = - 1

$x = - 1$

x = - 1

$x = - 1$

x = - 1

$x = - 1$

خطوة 2.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني:

(- 1, 0)

$(- 1, 0)$

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني:

(- 1, 0)

$(- 1, 0)$

خطوة 3

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي، عوّض بـ

0

$0$ عن

x

$x$ وأوجِد قيمة

y

$y$ .

y = \sqrt{(0) + 1} \div \sqrt{3 - (0)}

$y = \sqrt{(0) + 1} \div \sqrt{3 - (0)}$

خطوة 3.2

بسّط

\sqrt{(0) + 1} \div \sqrt{3 - (0)}

$\sqrt{(0) + 1} \div \sqrt{3 - (0)}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أعِد كتابة القسمة في صورة كسر.

y = \frac{\sqrt{(0) + 1}}{\sqrt{3 - (0)}}

$y = \frac{\sqrt{(0) + 1}}{\sqrt{3 - (0)}}$

خطوة 3.2.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

أضف

0

$0$ و

1

$1$ .

y = \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3 - (0)}}

$y = \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3 - (0)}}$

خطوة 3.2.2.2

أي جذر لـ

1

$1$ هو

1

$1$ .

y = \frac{1}{\sqrt{3 - (0)}}

$y = \frac{1}{\sqrt{3 - (0)}}$

y = \frac{1}{\sqrt{3 - (0)}}

$y = \frac{1}{\sqrt{3 - (0)}}$

خطوة 3.2.3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

اضرب

- 1

$- 1$ في

0

$0$ .

y = \frac{1}{\sqrt{3 + 0}}

$y = \frac{1}{\sqrt{3 + 0}}$

خطوة 3.2.3.2

أضف

3

$3$ و

0

$0$ .

y = \frac{1}{\sqrt{3}}

$y = \frac{1}{\sqrt{3}}$

y = \frac{1}{\sqrt{3}}

$y = \frac{1}{\sqrt{3}}$

خطوة 3.2.4

اضرب

\frac{1}{\sqrt{3}}

$\frac{1}{\sqrt{3}}$ في

\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

y = \frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}

$y = \frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

خطوة 3.2.5

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.5.1

اضرب

\frac{1}{\sqrt{3}}

$\frac{1}{\sqrt{3}}$ في

\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

y = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}

$y = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

خطوة 3.2.5.2

ارفع

\sqrt{3}

$\sqrt{3}$ إلى القوة

1

$1$ .

y = \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}

$y = \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

خطوة 3.2.5.3

ارفع

\sqrt{3}

$\sqrt{3}$ إلى القوة

1

$1$ .

y = \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}

$y = \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

خطوة 3.2.5.4

استخدِم قاعدة القوة

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

y = \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}

$y = \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

خطوة 3.2.5.5

أضف

1

$1$ و

1

$1$ .

y = \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}

$y = \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

خطوة 3.2.5.6

أعِد كتابة

{\sqrt{3}}^{2}

${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة

3

$3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.5.6.1

استخدِم

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة

\sqrt{3}

$\sqrt{3}$ في صورة

3^{\frac{1}{2}}

$3^{\frac{1}{2}}$ .

y = \frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}

$y = \frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 3.2.5.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس،

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

y = \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}

$y = \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 3.2.5.6.3

اجمع

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ و

2

$2$ .

y = \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}

$y = \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 3.2.5.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ

2

$2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.5.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

y = \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}

$y = \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 3.2.5.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

y = \frac{\sqrt{3}}{3^{1}}

$y = \frac{\sqrt{3}}{3^{1}}$

y = \frac{\sqrt{3}}{3^{1}}

$y = \frac{\sqrt{3}}{3^{1}}$

خطوة 3.2.5.6.5

احسِب قيمة الأُس.

y = \frac{\sqrt{3}}{3}

$y = \frac{\sqrt{3}}{3}$

y = \frac{\sqrt{3}}{3}

$y = \frac{\sqrt{3}}{3}$

y = \frac{\sqrt{3}}{3}

$y = \frac{\sqrt{3}}{3}$

y = \frac{\sqrt{3}}{3}

$y = \frac{\sqrt{3}}{3}$

خطوة 3.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي:

(0, \frac{\sqrt{3}}{3})

$(0, \frac{\sqrt{3}}{3})$

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي:

(0, \frac{\sqrt{3}}{3})

$(0, \frac{\sqrt{3}}{3})$

خطوة 4

اسرِد التقاطعات.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني:

(- 1, 0)

$(- 1, 0)$

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي:

(0, \frac{\sqrt{3}}{3})

$(0, \frac{\sqrt{3}}{3})$

خطوة 5