الجبر الأمثلة

$\sqrt{x + 1} \div \sqrt{3 - x}$

خطوة 1

اكتب $\sqrt{x + 1} \div \sqrt{3 - x}$ في صورة معادلة.

$y = \sqrt{x + 1} \div \sqrt{3 - x}$

خطوة 2

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور السيني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ $0$ عن $y$ وأوجِد قيمة $x$ .

$0 = \sqrt{x + 1} \div \sqrt{3 - x}$

خطوة 2.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$\sqrt{x + 1} = 0$

خطوة 2.2.2

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${\sqrt{x + 1}}^{2} = 0^{2}$

خطوة 2.2.2.2

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x + 1}$ في صورة ${(x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(x + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

خطوة 2.2.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.2.2.1

بسّط ${({(x + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.2.2.1.1

اضرب الأُسس في ${({(x + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.2.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x + 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

خطوة 2.2.2.2.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.2.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(x + 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

خطوة 2.2.2.2.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(x + 1)}^{1} = 0^{2}$

خطوة 2.2.2.2.2.1.2

بسّط.

$x + 1 = 0^{2}$

خطوة 2.2.2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.2.3.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$x + 1 = 0$

خطوة 2.2.2.3

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$x = - 1$

خطوة 2.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(- 1, 0)$

خطوة 3

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي، عوّض بـ $0$ عن $x$ وأوجِد قيمة $y$ .

$y = \sqrt{(0) + 1} \div \sqrt{3 - (0)}$

خطوة 3.2

بسّط $\sqrt{(0) + 1} \div \sqrt{3 - (0)}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أعِد كتابة القسمة في صورة كسر.

$y = \frac{\sqrt{(0) + 1}}{\sqrt{3 - (0)}}$

خطوة 3.2.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

أضف $0$ و $1$ .

$y = \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3 - (0)}}$

خطوة 3.2.2.2

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$y = \frac{1}{\sqrt{3 - (0)}}$

خطوة 3.2.3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

اضرب $- 1$ في $0$ .

$y = \frac{1}{\sqrt{3 + 0}}$

خطوة 3.2.3.2

أضف $3$ و $0$ .

$y = \frac{1}{\sqrt{3}}$

خطوة 3.2.4

اضرب $\frac{1}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$y = \frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

خطوة 3.2.5

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.5.1

اضرب $\frac{1}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$y = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

خطوة 3.2.5.2

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$y = \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

خطوة 3.2.5.3

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$y = \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

خطوة 3.2.5.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y = \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

خطوة 3.2.5.5

أضف $1$ و $1$ .

$y = \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

خطوة 3.2.5.6

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.5.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 3.2.5.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 3.2.5.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$y = \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 3.2.5.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.5.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 3.2.5.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{\sqrt{3}}{3^{1}}$

خطوة 3.2.5.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$y = \frac{\sqrt{3}}{3}$

خطوة 3.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, \frac{\sqrt{3}}{3})$

خطوة 4

اسرِد التقاطعات.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(- 1, 0)$

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, \frac{\sqrt{3}}{3})$

خطوة 5