الجبر الأمثلة

$(- 1.5, - 12.5)$ , $(0, - 8)$

خطوة 1

أوجِد المعادلة باستخدام النقطتين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استخدِم $y = m x + b$ لحساب معادلة الخط المستقيم، حيث $m$ يمثل الميل و $b$ تمثل نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

لحساب معادلة الخط المستقيم، استخدِم الصيغة $y = m x + b$ .

خطوة 1.2

الميل يساوي التغيير في $y$ على التغيير في $x$ ، أو فرق الصادات على فرق السينات.

$m = \frac{(تغيير في ص)}{(تغيير في س)}$

خطوة 1.3

التغيير في $x$ يساوي الفرق في الإحداثيات السينية (يُعرف أيضًا بفرق السينات)، أما التغيير في $y$ يساوي الفرق في الإحداثيات الصادية (يُعرف أيضًا بفرق الصادات).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

خطوة 1.4

عوّض بقيمتَي $x$ و $y$ في المعادلة لإيجاد الميل.

$m = \frac{- 8 - (- 12.5)}{0 - (- 1.5)}$

خطوة 1.5

إيجاد الميل $m$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.1

اضرب $- 1$ في $- 12.5$ .

$m = \frac{- 8 + 12.5}{0 - (- 1.5)}$

خطوة 1.5.1.2

أضف $- 8$ و $12.5$ .

$m = \frac{4.5}{0 - (- 1.5)}$

خطوة 1.5.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1.5$ .

$m = \frac{4.5}{0 + 1.5}$

خطوة 1.5.2.2

أضف $0$ و $1.5$ .

$m = \frac{4.5}{1.5}$

خطوة 1.5.3

اقسِم $4.5$ على $1.5$ .

$m = 3$

خطوة 1.6

أوجِد قيمة $b$ باستخدام قاعدة معادلة الخط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

استخدِم قاعدة معادلة الخط المستقيم لإيجاد $b$ .

$y = m x + b$

خطوة 1.6.2

عوّض بقيمة $m$ في المعادلة.

$y = (3) \cdot x + b$

خطوة 1.6.3

عوّض بقيمة $x$ في المعادلة.

$y = (3) \cdot (- 1.5) + b$

خطوة 1.6.4

عوّض بقيمة $y$ في المعادلة.

$- 12.5 = (3) \cdot (- 1.5) + b$

خطوة 1.6.5

أوجِد قيمة $b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.5.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $(3) \cdot (- 1.5) + b = - 12.5$ .

$(3) \cdot (- 1.5) + b = - 12.5$

خطوة 1.6.5.2

اضرب $3$ في $- 1.5$ .

$- 4.5 + b = - 12.5$

خطوة 1.6.5.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $b$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.5.3.1

أضف $4.5$ إلى كلا المتعادلين.

$b = - 12.5 + 4.5$

خطوة 1.6.5.3.2

أضف $- 12.5$ و $4.5$ .

$b = - 8$

خطوة 1.7

بما أن قيم $m$ (الميل) و $b$ (نقطة التقاطع مع المحور الصادي) أصبحت معروفة الآن، فعوّض بها في $y = m x + b$ لإيجاد معادلة الخط المستقيم.

$y = 3 x - 8$

خطوة 2

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور السيني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ $0$ عن $y$ وأوجِد قيمة $x$ .

$0 = 3 x - 8$

خطوة 2.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $3 x - 8 = 0$ .

$3 x - 8 = 0$

خطوة 2.2.2

أضف $8$ إلى كلا المتعادلين.

$3 x = 8$

خطوة 2.2.3

اقسِم كل حد في $3 x = 8$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

اقسِم كل حد في $3 x = 8$ على $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{8}{3}$

خطوة 2.2.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x}{3} = \frac{8}{3}$

خطوة 2.2.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{8}{3}$

خطوة 2.2.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $8$ و $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.3.1.1

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $1 (8)$ .

$x = \frac{1 (8)}{3}$

خطوة 2.2.3.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.3.1.2.1

أعِد كتابة $3$ بالصيغة $1 (3)$ .

$x = \frac{1 \cdot 8}{1 \cdot 3}$

خطوة 2.2.3.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{1 \cdot 8}{1 \cdot 3}$

خطوة 2.2.3.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{8}{3}$

خطوة 2.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(\frac{8}{3}, 0)$

خطوة 3

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي، عوّض بـ $0$ عن $x$ وأوجِد قيمة $y$ .

$y = 3 (0) - 8$

خطوة 3.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

احذِف الأقواس.

$y = 3 (0) - 8$

خطوة 3.2.2

بسّط $3 (0) - 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

اضرب $3$ في $0$ .

$y = 0 - 8$

خطوة 3.2.2.2

اطرح $8$ من $0$ .

$y = - 8$

خطوة 3.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, - 8)$

خطوة 4

اسرِد التقاطعات.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(\frac{8}{3}, 0)$

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, - 8)$

خطوة 5