الجبر الأمثلة

$(- 3, 16)$ , $(0, - 20)$

خطوة 1

أوجِد المعادلة باستخدام النقطتين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استخدِم $y = m x + b$ لحساب معادلة الخط المستقيم، حيث $m$ يمثل الميل و $b$ تمثل نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

لحساب معادلة الخط المستقيم، استخدِم الصيغة $y = m x + b$ .

خطوة 1.2

الميل يساوي التغيير في $y$ على التغيير في $x$ ، أو فرق الصادات على فرق السينات.

$m = \frac{(تغيير في ص)}{(تغيير في س)}$

خطوة 1.3

التغيير في $x$ يساوي الفرق في الإحداثيات السينية (يُعرف أيضًا بفرق السينات)، أما التغيير في $y$ يساوي الفرق في الإحداثيات الصادية (يُعرف أيضًا بفرق الصادات).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

خطوة 1.4

عوّض بقيمتَي $x$ و $y$ في المعادلة لإيجاد الميل.

$m = \frac{- 20 - (16)}{0 - (- 3)}$

خطوة 1.5

إيجاد الميل $m$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.1

اضرب $- 1$ في $16$ .

$m = \frac{- 20 - 16}{0 - (- 3)}$

خطوة 1.5.1.2

اطرح $16$ من $- 20$ .

$m = \frac{- 36}{0 - (- 3)}$

خطوة 1.5.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.1

اضرب $- 1$ في $- 3$ .

$m = \frac{- 36}{0 + 3}$

خطوة 1.5.2.2

أضف $0$ و $3$ .

$m = \frac{- 36}{3}$

خطوة 1.5.3

اقسِم $- 36$ على $3$ .

$m = - 12$

خطوة 1.6

أوجِد قيمة $b$ باستخدام قاعدة معادلة الخط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

استخدِم قاعدة معادلة الخط المستقيم لإيجاد $b$ .

$y = m x + b$

خطوة 1.6.2

عوّض بقيمة $m$ في المعادلة.

$y = (- 12) \cdot x + b$

خطوة 1.6.3

عوّض بقيمة $x$ في المعادلة.

$y = (- 12) \cdot (- 3) + b$

خطوة 1.6.4

عوّض بقيمة $y$ في المعادلة.

$16 = (- 12) \cdot (- 3) + b$

خطوة 1.6.5

أوجِد قيمة $b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.5.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $(- 12) \cdot (- 3) + b = 16$ .

$(- 12) \cdot (- 3) + b = 16$

خطوة 1.6.5.2

اضرب $- 12$ في $- 3$ .

$36 + b = 16$

خطوة 1.6.5.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $b$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.5.3.1

اطرح $36$ من كلا المتعادلين.

$b = 16 - 36$

خطوة 1.6.5.3.2

اطرح $36$ من $16$ .

$b = - 20$

خطوة 1.7

بما أن قيم $m$ (الميل) و $b$ (نقطة التقاطع مع المحور الصادي) أصبحت معروفة الآن، فعوّض بها في $y = m x + b$ لإيجاد معادلة الخط المستقيم.

$y = - 12 x - 20$

خطوة 2

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور السيني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ $0$ عن $y$ وأوجِد قيمة $x$ .

$0 = - 12 x - 20$

خطوة 2.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $- 12 x - 20 = 0$ .

$- 12 x - 20 = 0$

خطوة 2.2.2

أضف $20$ إلى كلا المتعادلين.

$- 12 x = 20$

خطوة 2.2.3

اقسِم كل حد في $- 12 x = 20$ على $- 12$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

اقسِم كل حد في $- 12 x = 20$ على $- 12$ .

$\frac{- 12 x}{- 12} = \frac{20}{- 12}$

خطوة 2.2.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 12 x}{- 12} = \frac{20}{- 12}$

خطوة 2.2.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{20}{- 12}$

خطوة 2.2.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $20$ و $- 12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.3.1.1

أخرِج العامل $4$ من $20$ .

$x = \frac{4 (5)}{- 12}$

خطوة 2.2.3.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.3.1.2.1

أخرِج العامل $4$ من $- 12$ .

$x = \frac{4 \cdot 5}{4 \cdot - 3}$

خطوة 2.2.3.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{4 \cdot 5}{4 \cdot - 3}$

خطوة 2.2.3.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{5}{- 3}$

خطوة 2.2.3.3.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{5}{3}$

خطوة 2.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(- \frac{5}{3}, 0)$

خطوة 3

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي، عوّض بـ $0$ عن $x$ وأوجِد قيمة $y$ .

$y = - 12 \cdot 0 - 20$

خطوة 3.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

احذِف الأقواس.

$y = - 12 \cdot 0 - 20$

خطوة 3.2.2

بسّط $- 12 \cdot 0 - 20$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

اضرب $- 12$ في $0$ .

$y = 0 - 20$

خطوة 3.2.2.2

اطرح $20$ من $0$ .

$y = - 20$

خطوة 3.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, - 20)$

خطوة 4

اسرِد التقاطعات.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(- \frac{5}{3}, 0)$

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, - 20)$

خطوة 5