الجبر الأمثلة

$- 2 x^{2} - 12 x$

خطوة 1

اكتب $- 2 x^{2} - 12 x$ في صورة معادلة.

$y = - 2 x^{2} - 12 x$

خطوة 2

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور السيني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ $0$ عن $y$ وأوجِد قيمة $x$ .

$0 = - 2 x^{2} - 12 x$

خطوة 2.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $- 2 x^{2} - 12 x = 0$ .

$- 2 x^{2} - 12 x = 0$

خطوة 2.2.2

أخرِج العامل $- 2 x$ من $- 2 x^{2} - 12 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

أخرِج العامل $- 2 x$ من $- 2 x^{2}$ .

$- 2 x \cdot x - 12 x = 0$

خطوة 2.2.2.2

أخرِج العامل $- 2 x$ من $- 12 x$ .

$- 2 x \cdot x - 2 x \cdot 6 = 0$

خطوة 2.2.2.3

أخرِج العامل $- 2 x$ من $- 2 x (x) - 2 x (6)$ .

$- 2 x (x + 6) = 0$

خطوة 2.2.3

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x = 0$

$x + 6 = 0$

خطوة 2.2.4

عيّن قيمة $x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x = 0$

خطوة 2.2.5

عيّن قيمة العبارة $x + 6$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.5.1

عيّن قيمة $x + 6$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 6 = 0$

خطوة 2.2.5.2

اطرح $6$ من كلا المتعادلين.

$x = - 6$

خطوة 2.2.6

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $- 2 x (x + 6) = 0$ صحيحة.

$x = 0, - 6$

خطوة 2.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(0, 0), (- 6, 0)$

خطوة 3

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي، عوّض بـ $0$ عن $x$ وأوجِد قيمة $y$ .

$y = - 2 {(0)}^{2} - 12 \cdot 0$

خطوة 3.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

احذِف الأقواس.

$y = - 2 \cdot 0^{2} - 12 \cdot 0$

خطوة 3.2.2

احذِف الأقواس.

$y = - 2 {(0)}^{2} - 12 \cdot 0$

خطوة 3.2.3

بسّط $- 2 {(0)}^{2} - 12 \cdot 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$y = - 2 \cdot 0 - 12 \cdot 0$

خطوة 3.2.3.1.2

اضرب $- 2$ في $0$ .

$y = 0 - 12 \cdot 0$

خطوة 3.2.3.1.3

اضرب $- 12$ في $0$ .

$y = 0 + 0$

خطوة 3.2.3.2

أضف $0$ و $0$ .

$y = 0$

خطوة 3.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 0)$

خطوة 4

اسرِد التقاطعات.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(0, 0), (- 6, 0)$

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 0)$

خطوة 5