الجبر الأمثلة

$\frac{1}{3} \leq \frac{x + 1}{5} < \frac{5}{4}$

خطوة 1

أوجِد حل $\frac{2}{3} \leq x < \frac{21}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب كل حد في المتباينة في $5$ .

$\frac{1}{3} \cdot 5 \leq \frac{x + 1}{5} \cdot 5 < \frac{5}{4} \cdot 5$

خطوة 1.2

اجمع $\frac{1}{3}$ و $5$ .

$\frac{5}{3} \leq \frac{x + 1}{5} \cdot 5 < \frac{5}{4} \cdot 5$

خطوة 1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5}{3} \leq \frac{x + 1}{5} \cdot 5 < \frac{5}{4} \cdot 5$

خطوة 1.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{5}{3} \leq x + 1 < \frac{5}{4} \cdot 5$

خطوة 1.4

اضرب $\frac{5}{4} \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

اجمع $\frac{5}{4}$ و $5$ .

$\frac{5}{3} \leq x + 1 < \frac{5 \cdot 5}{4}$

خطوة 1.4.2

اضرب $5$ في $5$ .

$\frac{5}{3} \leq x + 1 < \frac{25}{4}$

خطوة 1.5

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ من الجزء الأوسط من المتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

اطرح $1$ من كل جزء من أجزاء المتباينة لأنها لا تحتوي على المتغير الذي نحاول إيجاد قيمته.

$\frac{5}{3} - 1 \leq x < \frac{25}{4} - 1$

خطوة 1.5.2

لكتابة $- 1$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3} \leq x < \frac{25}{4} - 1$

خطوة 1.5.3

اجمع $- 1$ و $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3} \leq x < \frac{25}{4} - 1$

خطوة 1.5.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{5 - 1 \cdot 3}{3} \leq x < \frac{25}{4} - 1$

خطوة 1.5.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.5.1

اضرب $- 1$ في $3$ .

$\frac{5 - 3}{3} \leq x < \frac{25}{4} - 1$

خطوة 1.5.5.2

اطرح $3$ من $5$ .

$\frac{2}{3} \leq x < \frac{25}{4} - 1$

خطوة 1.5.6

لكتابة $- 1$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2}{3} \leq x < \frac{25}{4} - 1 \cdot \frac{4}{4}$

خطوة 1.5.7

اجمع $- 1$ و $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2}{3} \leq x < \frac{25}{4} + \frac{- 1 \cdot 4}{4}$

خطوة 1.5.8

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2}{3} \leq x < \frac{25 - 1 \cdot 4}{4}$

خطوة 1.5.9

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.9.1

اضرب $- 1$ في $4$ .

$\frac{2}{3} \leq x < \frac{25 - 4}{4}$

خطوة 1.5.9.2

اطرح $4$ من $25$ .

$\frac{2}{3} \leq x < \frac{21}{4}$

خطوة 2

استخدِم المتباينة $\frac{2}{3} \leq x < \frac{21}{4}$ لإنشاء ترميز المجموعة.

${x | \frac{2}{3} \leq x < \frac{21}{4}}$

خطوة 3