الجبر الأمثلة

$6 x + 7 i y = 18 - 21 i$

خطوة 1

أوجِد مشتقة المتعادلين.

$\frac{d}{d y} (6 x + 7 i y) = \frac{d}{d y} (18 - 21 i)$

خطوة 2

أوجِد مشتقة المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $6 x + 7 i y$ بالنسبة إلى $y$ هو $\frac{d}{d y} [6 x] + \frac{d}{d y} [7 i y]$ .

$\frac{d}{d y} [6 x] + \frac{d}{d y} [7 i y]$

خطوة 2.2

احسِب قيمة $\frac{d}{d y} [6 x]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بما أن $6$ عدد ثابت بالنسبة إلى $y$ ، إذن مشتق $6 x$ بالنسبة إلى $y$ يساوي $6 \frac{d}{d y} [x]$ .

$6 \frac{d}{d y} [x] + \frac{d}{d y} [7 i y]$

خطوة 2.2.2

أعِد كتابة $\frac{d}{d y} [x]$ بالصيغة $x'$ .

$6 x' + \frac{d}{d y} [7 i y]$

خطوة 2.3

احسِب قيمة $\frac{d}{d y} [7 i y]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

بما أن $7 i$ عدد ثابت بالنسبة إلى $y$ ، إذن مشتق $7 i y$ بالنسبة إلى $y$ يساوي $7 i \frac{d}{d y} [y]$ .

$6 x' + 7 i \frac{d}{d y} [y]$

خطوة 2.3.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ هو $n y^{n - 1}$ حيث $n = 1$ .

$6 x' + 7 i \cdot 1$

خطوة 2.3.3

اضرب $7$ في $1$ .

$6 x' + 7 i$

خطوة 3

أوجِد مشتقة المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $18 - 21 i$ بالنسبة إلى $y$ هو $\frac{d}{d y} [18] + \frac{d}{d y} [- 21 i]$ .

$\frac{d}{d y} [18] + \frac{d}{d y} [- 21 i]$

خطوة 3.2

بما أن $18$ عدد ثابت بالنسبة إلى $y$ ، فإن مشتق $18$ بالنسبة إلى $y$ هو $0$ .

$0 + \frac{d}{d y} [- 21 i]$

خطوة 3.3

بما أن $- 21 i$ عدد ثابت بالنسبة إلى $y$ ، فإن مشتق $- 21 i$ بالنسبة إلى $y$ هو $0$ .

$0 + 0$

خطوة 3.4

أضف $0$ و $0$ .

$0$

خطوة 4

عدّل المعادلة بمساواة قيمة الطرف الأيسر بقيمة الطرف الأيمن.

$6 x' + 7 i = 0$

خطوة 5

أوجِد قيمة $x'$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اطرح $7 i$ من كلا المتعادلين.

$6 x' = - 7 i$

خطوة 5.2

اقسِم كل حد في $6 x' = - 7 i$ على $6$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اقسِم كل حد في $6 x' = - 7 i$ على $6$ .

$\frac{6 x'}{6} = \frac{- 7 i}{6}$

خطوة 5.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6 x'}{6} = \frac{- 7 i}{6}$

خطوة 5.2.2.1.2

اقسِم $x'$ على $1$ .

$x' = \frac{- 7 i}{6}$

خطوة 5.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x' = - \frac{7 i}{6}$

خطوة 6

استبدِل $x'$ بـ $\frac{d x}{d y}$ .

$\frac{d x}{d y} = - \frac{7 i}{6}$