الجبر الأمثلة

$\frac{5}{6}$ , $\frac{8}{12}$ , $\frac{4}{7}$

خطوة 1

لإيجاد المضاعف المشترك الأصغر لقائمة من الكسور، تحقق مما إذا كانت القواسم متشابهة أم لا.

الكسور ذات القاسم نفسه:

1: $المضاعف المشترك الأصغر (\frac{a}{b}, \frac{c}{b}) = \frac{المضاعف المشترك الأصغر (a, c)}{b}$

الكسور ذات القواسم المختلفة، مثل $المضاعف المشترك الأصغر (\frac{a}{b}, \frac{c}{d})$ :

1. أوجِد المضاعف المشترك الأصغر لـ $b$ و $d = المضاعف المشترك الأصغر (b, d)$

2: اضرب بسط وقاسم الكسر الأول $\frac{a}{b}$ في $\frac{المضاعف المشترك الأصغر (b, d)}{b}$

3: اضرب بسط وقاسم الكسر الثاني $\frac{c}{d}$ في $\frac{المضاعف المشترك الأصغر (b, d)}{d}$

4: بعد توحيد قواسم جميع الكسور، في هذه الحالة، ستجد كسرين فقط، أوجِد المضاعف المشترك الأصغر للبسوط الجديدة

5: سيكون العامل المشترك الأصغر هو $\frac{المضاعف المشترك الأصغر (بسوط الكسر)}{المضاعف المشترك الأصغر (b, d)}$

خطوة 2

أوجِد المضاعف المشترك الأصغر لقواسم $\frac{5}{6}, \frac{2}{3}, \frac{4}{7}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

المضاعف المشترك الأصغر هو أصغر عدد موجب يمكن قسمته على جميع الأعداد بالتساوي.

1. اكتب قائمة العوامل الأساسية لكل عدد.

2. اضرب كل عامل في أكبر عدد من مرات ظهوره في أي رقم.

خطوة 2.2

$6$ لها العاملان $2$ و $3$ .

$2 \cdot 3$

خطوة 2.3

بما أن $3$ ليس لها عوامل بخلاف $1$ و $3$ .

$3$ هي عدد أولي

خطوة 2.4

بما أن $7$ ليس لها عوامل بخلاف $1$ و $7$ .

$7$ هي عدد أولي

خطوة 2.5

المضاعف المشترك الأصغر لـ $6, 3, 7$ هو حاصل ضرب كل العوامل الأساسية في أكبر عدد من المرات التي تظهر فيها في أي من العددين.

$2 \cdot 3 \cdot 7$

خطوة 2.6

اضرب $2 \cdot 3 \cdot 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

اضرب $2$ في $3$ .

$6 \cdot 7$

خطوة 2.6.2

اضرب $6$ في $7$ .

$42$

خطوة 3

اضرب كل عدد في $\frac{n}{n}$ ، حيث إن $n$ هي عدد يجعل القاسم $42$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم $42$ على $6$ .

$7$

خطوة 3.2

اضرب بسط $\frac{5}{6}$ وقاسمها في $7$ .

$\frac{5 \cdot 7}{6 \cdot 7}$

خطوة 3.3

اضرب $5$ في $7$ .

$\frac{35}{6 \cdot 7}$

خطوة 3.4

اضرب $6$ في $7$ .

$\frac{35}{42}$

خطوة 3.5

اقسِم $42$ على $3$ .

$14$

خطوة 3.6

اضرب بسط $\frac{2}{3}$ وقاسمها في $14$ .

$\frac{2 \cdot 14}{3 \cdot 14}$

خطوة 3.7

اضرب $2$ في $14$ .

$\frac{28}{3 \cdot 14}$

خطوة 3.8

اضرب $3$ في $14$ .

$\frac{28}{42}$

خطوة 3.9

اقسِم $42$ على $7$ .

$6$

خطوة 3.10

اضرب بسط $\frac{4}{7}$ وقاسمها في $6$ .

$\frac{4 \cdot 6}{7 \cdot 6}$

خطوة 3.11

اضرب $4$ في $6$ .

$\frac{24}{7 \cdot 6}$

خطوة 3.12

اضرب $7$ في $6$ .

$\frac{24}{42}$

خطوة 3.13

اكتب القائمة الجديدة بنفس القواسم.

$\frac{35}{42}, \frac{28}{42}, \frac{24}{42}$

خطوة 4

أوجِد المضاعف المشترك الأصغر لـ $35, 28, 24$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

المضاعف المشترك الأصغر هو أصغر عدد موجب يمكن قسمته على جميع الأعداد بالتساوي.

1. اكتب قائمة العوامل الأساسية لكل عدد.

2. اضرب كل عامل في أكبر عدد من مرات ظهوره في أي رقم.

خطوة 4.2

$35$ لها العاملان $5$ و $7$ .

$5 \cdot 7$

خطوة 4.3

العوامل الأساسية لـ $28$ هي $2 \cdot 2 \cdot 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

$28$ لها العاملان $2$ و $14$ .

$2 \cdot 14$

خطوة 4.3.2

$14$ لها العاملان $2$ و $7$ .

$2 \cdot 2 \cdot 7$

خطوة 4.4

العوامل الأساسية لـ $24$ هي $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

$24$ لها العاملان $2$ و $12$ .

$2 \cdot 12$

خطوة 4.4.2

$12$ لها العاملان $2$ و $6$ .

$2 \cdot 2 \cdot 6$

خطوة 4.4.3

$6$ لها العاملان $2$ و $3$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3$

خطوة 4.5

المضاعف المشترك الأصغر لـ $35, 28, 24$ هو حاصل ضرب كل العوامل الأساسية في أكبر عدد من المرات التي تظهر فيها في أي من العددين.

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7$

خطوة 4.6

اضرب $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1

اضرب $2$ في $2$ .

$4 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7$

خطوة 4.6.2

اضرب $4$ في $2$ .

$8 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7$

خطوة 4.6.3

اضرب $8$ في $3$ .

$24 \cdot 5 \cdot 7$

خطوة 4.6.4

اضرب $24$ في $5$ .

$120 \cdot 7$

خطوة 4.6.5

اضرب $120$ في $7$ .

$840$

خطوة 5

يمكن إيجاد الإجابة بأخذ المضاعف المشترك الأصغر لـ $35, 28, 24$ وقسمته على المضاعف المشترك الأصغر لـ $6, 3, 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم المضاعف المشترك الأصغر لـ $35, 28, 24$ على المضاعف المشترك الأصغر لـ $6, 3, 7$ .

$\frac{840}{42}$

خطوة 5.2

اقسِم $840$ على $42$ .

$20$