الجبر الأمثلة

$[\begin{array}{c} x + 3 y \\ y \end{array}] = [\begin{array}{c} 17 \\ x - 4 \end{array}]$

خطوة 1

Write as a linear system of equations.

$x + 3 y = 17$

$y = x - 4$

خطوة 2

أوجِد حل سلسلة المعادلات.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $x - 4$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x + 3 y = 17$ بـ $x - 4$ .

$x + 3 (x - 4) = 17$

$y = x - 4$

خطوة 2.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

بسّط $x + 3 (x - 4)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x + 3 x + 3 \cdot - 4 = 17$

$y = x - 4$

خطوة 2.1.2.1.1.2

اضرب $3$ في $- 4$ .

$x + 3 x - 12 = 17$

$y = x - 4$

$x + 3 x - 12 = 17$

$y = x - 4$

خطوة 2.1.2.1.2

أضف $x$ و $3 x$ .

$4 x - 12 = 17$

$y = x - 4$

$4 x - 12 = 17$

$y = x - 4$

$4 x - 12 = 17$

$y = x - 4$

$4 x - 12 = 17$

$y = x - 4$

خطوة 2.2

أوجِد قيمة $x$ في $4 x - 12 = 17$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

أضف $12$ إلى كلا المتعادلين.

$4 x = 17 + 12$

$y = x - 4$

خطوة 2.2.1.2

أضف $17$ و $12$ .

$4 x = 29$

$y = x - 4$

$4 x = 29$

$y = x - 4$

خطوة 2.2.2

اقسِم كل حد في $4 x = 29$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

اقسِم كل حد في $4 x = 29$ على $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{29}{4}$

$y = x - 4$

خطوة 2.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 x}{4} = \frac{29}{4}$

$y = x - 4$

خطوة 2.2.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{29}{4}$

$y = x - 4$

$x = \frac{29}{4}$

$y = x - 4$

$x = \frac{29}{4}$

$y = x - 4$

$x = \frac{29}{4}$

$y = x - 4$

$x = \frac{29}{4}$

$y = x - 4$

خطوة 2.3

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $\frac{29}{4}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $y = x - 4$ بـ $\frac{29}{4}$ .

$y = (\frac{29}{4}) - 4$

$x = \frac{29}{4}$

خطوة 2.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

بسّط $(\frac{29}{4}) - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1.1

لكتابة $- 4$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$y = \frac{29}{4} - 4 \cdot \frac{4}{4}$

$x = \frac{29}{4}$

خطوة 2.3.2.1.2

اجمع $- 4$ و $\frac{4}{4}$ .

$y = \frac{29}{4} + \frac{- 4 \cdot 4}{4}$

$x = \frac{29}{4}$

خطوة 2.3.2.1.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{29 - 4 \cdot 4}{4}$

$x = \frac{29}{4}$

خطوة 2.3.2.1.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1.4.1

اضرب $- 4$ في $4$ .

$y = \frac{29 - 16}{4}$

$x = \frac{29}{4}$

خطوة 2.3.2.1.4.2

اطرح $16$ من $29$ .

$y = \frac{13}{4}$

$x = \frac{29}{4}$

$y = \frac{13}{4}$

$x = \frac{29}{4}$

$y = \frac{13}{4}$

$x = \frac{29}{4}$

$y = \frac{13}{4}$

$x = \frac{29}{4}$

$y = \frac{13}{4}$

$x = \frac{29}{4}$

خطوة 2.4

اسرِد جميع الحلول.

$y = \frac{13}{4}, x = \frac{29}{4}$