الجبر الأمثلة

$(- 1, 7)$ , $(2, 5)$

خطوة 1

أوجِد ميل الخط الفاصل بين $(- 1, 7)$ و $(2, 5)$ باستخدام $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ ، والتي تمثل تغيّر $y$ على تغيّر $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

الميل يساوي التغيير في $y$ على التغيير في $x$ ، أو فرق الصادات على فرق السينات.

$m = \frac{تغيير في ص}{تغيير في س}$

خطوة 1.2

التغيير في $x$ يساوي الفرق في الإحداثيات السينية (يُعرف أيضًا بفرق السينات)، أما التغيير في $y$ يساوي الفرق في الإحداثيات الصادية (يُعرف أيضًا بفرق الصادات).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

خطوة 1.3

عوّض بقيمتَي $x$ و $y$ في المعادلة لإيجاد الميل.

$m = \frac{5 - (7)}{2 - (- 1)}$

خطوة 1.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.1

اضرب $- 1$ في $7$ .

$m = \frac{5 - 7}{2 - (- 1)}$

خطوة 1.4.1.2

اطرح $7$ من $5$ .

$m = \frac{- 2}{2 - (- 1)}$

خطوة 1.4.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$m = \frac{- 2}{2 + 1}$

خطوة 1.4.2.2

أضف $2$ و $1$ .

$m = \frac{- 2}{3}$

خطوة 1.4.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$m = - \frac{2}{3}$

خطوة 2

استخدِم الميل $- \frac{2}{3}$ ونقطة مُعطاة $(- 1, 7)$ للتعويض بقيمتَي $x_{1}$ و $y_{1}$ في شكل ميل النقطة $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ ، المشتق من معادلة الميل $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (7) = - \frac{2}{3} \cdot (x - (- 1))$

خطوة 3

بسّط المعادلة واتركها بِشكل ميل النقطة.

$y - 7 = - \frac{2}{3} \cdot (x + 1)$

خطوة 4

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط $- \frac{2}{3} \cdot (x + 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أعِد الكتابة.

$y - 7 = 0 + 0 - \frac{2}{3} \cdot (x + 1)$

خطوة 4.1.2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y - 7 = - \frac{2}{3} x - \frac{2}{3} \cdot 1$

خطوة 4.1.2.2

اجمع $x$ و $\frac{2}{3}$ .

$y - 7 = - \frac{x \cdot 2}{3} - \frac{2}{3} \cdot 1$

خطوة 4.1.2.3

اضرب $- 1$ في $1$ .

$y - 7 = - \frac{x \cdot 2}{3} - \frac{2}{3}$

خطوة 4.1.3

انقُل $2$ إلى يسار $x$ .

$y - 7 = - \frac{2 x}{3} - \frac{2}{3}$

خطوة 4.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أضف $7$ إلى كلا المتعادلين.

$y = - \frac{2 x}{3} - \frac{2}{3} + 7$

خطوة 4.2.2

لكتابة $7$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$y = - \frac{2 x}{3} - \frac{2}{3} + 7 \cdot \frac{3}{3}$

خطوة 4.2.3

اجمع $7$ و $\frac{3}{3}$ .

$y = - \frac{2 x}{3} - \frac{2}{3} + \frac{7 \cdot 3}{3}$

خطوة 4.2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = - \frac{2 x}{3} + \frac{- 2 + 7 \cdot 3}{3}$

خطوة 4.2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.5.1

اضرب $7$ في $3$ .

$y = - \frac{2 x}{3} + \frac{- 2 + 21}{3}$

خطوة 4.2.5.2

أضف $- 2$ و $21$ .

$y = - \frac{2 x}{3} + \frac{19}{3}$

خطوة 5

أعِد ترتيب الحدود.

$y = - (\frac{2}{3} x) + \frac{19}{3}$

خطوة 6

احذِف الأقواس.

$y = - \frac{2}{3} x + \frac{19}{3}$

خطوة 7

اسرِد المعادلة بصيغ مختلفة.

صيغة تقاطع الميل:

$y = - \frac{2}{3} x + \frac{19}{3}$

شكل ميل النقطة:

$y - 7 = - \frac{2}{3} \cdot (x + 1)$

خطوة 8