الجبر الأمثلة

$(- 5, - 4)$ , $(- 13, - 11)$

خطوة 1

أوجِد ميل الخط الفاصل بين $(- 5, - 4)$ و $(- 13, - 11)$ باستخدام $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ ، والتي تمثل تغيّر $y$ على تغيّر $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

الميل يساوي التغيير في $y$ على التغيير في $x$ ، أو فرق الصادات على فرق السينات.

$m = \frac{تغيير في ص}{تغيير في س}$

خطوة 1.2

التغيير في $x$ يساوي الفرق في الإحداثيات السينية (يُعرف أيضًا بفرق السينات)، أما التغيير في $y$ يساوي الفرق في الإحداثيات الصادية (يُعرف أيضًا بفرق الصادات).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

خطوة 1.3

عوّض بقيمتَي $x$ و $y$ في المعادلة لإيجاد الميل.

$m = \frac{- 11 - (- 4)}{- 13 - (- 5)}$

خطوة 1.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.1

اضرب $- 1$ في $- 4$ .

$m = \frac{- 11 + 4}{- 13 - (- 5)}$

خطوة 1.4.1.2

أضف $- 11$ و $4$ .

$m = \frac{- 7}{- 13 - (- 5)}$

خطوة 1.4.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.1

اضرب $- 1$ في $- 5$ .

$m = \frac{- 7}{- 13 + 5}$

خطوة 1.4.2.2

أضف $- 13$ و $5$ .

$m = \frac{- 7}{- 8}$

خطوة 1.4.3

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$m = \frac{7}{8}$

خطوة 2

استخدِم الميل $\frac{7}{8}$ ونقطة مُعطاة $(- 5, - 4)$ للتعويض بقيمتَي $x_{1}$ و $y_{1}$ في شكل ميل النقطة $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ ، المشتق من معادلة الميل $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (- 4) = \frac{7}{8} \cdot (x - (- 5))$

خطوة 3

بسّط المعادلة واتركها بِشكل ميل النقطة.

$y + 4 = \frac{7}{8} \cdot (x + 5)$

خطوة 4

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط $\frac{7}{8} \cdot (x + 5)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أعِد الكتابة.

$y + 4 = 0 + 0 + \frac{7}{8} \cdot (x + 5)$

خطوة 4.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$y + 4 = \frac{7}{8} \cdot (x + 5)$

خطوة 4.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y + 4 = \frac{7}{8} x + \frac{7}{8} \cdot 5$

خطوة 4.1.4

اجمع $\frac{7}{8}$ و $x$ .

$y + 4 = \frac{7 x}{8} + \frac{7}{8} \cdot 5$

خطوة 4.1.5

اضرب $\frac{7}{8} \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.5.1

اجمع $\frac{7}{8}$ و $5$ .

$y + 4 = \frac{7 x}{8} + \frac{7 \cdot 5}{8}$

خطوة 4.1.5.2

اضرب $7$ في $5$ .

$y + 4 = \frac{7 x}{8} + \frac{35}{8}$

خطوة 4.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$y = \frac{7 x}{8} + \frac{35}{8} - 4$

خطوة 4.2.2

لكتابة $- 4$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{8}{8}$ .

$y = \frac{7 x}{8} + \frac{35}{8} - 4 \cdot \frac{8}{8}$

خطوة 4.2.3

اجمع $- 4$ و $\frac{8}{8}$ .

$y = \frac{7 x}{8} + \frac{35}{8} + \frac{- 4 \cdot 8}{8}$

خطوة 4.2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{7 x}{8} + \frac{35 - 4 \cdot 8}{8}$

خطوة 4.2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.5.1

اضرب $- 4$ في $8$ .

$y = \frac{7 x}{8} + \frac{35 - 32}{8}$

خطوة 4.2.5.2

اطرح $32$ من $35$ .

$y = \frac{7 x}{8} + \frac{3}{8}$

خطوة 5

أعِد ترتيب الحدود.

$y = \frac{7}{8} x + \frac{3}{8}$

خطوة 6

اسرِد المعادلة بصيغ مختلفة.

صيغة تقاطع الميل:

$y = \frac{7}{8} x + \frac{3}{8}$

شكل ميل النقطة:

$y + 4 = \frac{7}{8} \cdot (x + 5)$

خطوة 7