الجبر الأمثلة

$\frac{7}{9}$ , $- \frac{7}{3}$ , $7$ , $- 21$ , $63$

خطوة 1

هذه متتالية هندسية حيث توجد نسبة مشتركة بين كل حد. في هذه الحالة، ضرب الحد السابق للمتتالية في $- 3$ يعطينا الحد التالي. بعبارة أخرى، $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

المتتالية الهندسية: $r = - 3$

خطوة 2

هذه الصيغة هي صيغة المتتالية الهندسية.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

خطوة 3

عوّض بقيمتَي $a_{1} = \frac{7}{9}$ و $r = - 3$ .

$a_{n} = \frac{7}{9} {(- 3)}^{n - 1}$

خطوة 4

اجمع $\frac{7}{9}$ و ${(- 3)}^{n - 1}$ .

$a_{n} = \frac{7 {(- 3)}^{n - 1}}{9}$

خطوة 5

عوّض بقيمة $n$ لإيجاد الحد ذي الرتبة $n$ .

$a_{7} = \frac{7 {(- 3)}^{(7) - 1}}{9}$

خطوة 6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اطرح $1$ من $7$ .

$a_{7} = \frac{7 {(- 3)}^{6}}{9}$

خطوة 6.2

ارفع $- 3$ إلى القوة $6$ .

$a_{7} = \frac{7 \cdot 729}{9}$

خطوة 7

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اضرب $7$ في $729$ .

$a_{7} = \frac{5103}{9}$

خطوة 7.2

اقسِم $5103$ على $9$ .

$a_{7} = 567$