الجبر الأمثلة

$(- 7, 7)$

خطوة 1

$x = - 7$ و $x = 7$ هما الحلان المميزان الحقيقيان للمعادلة التربيعية، ما يعني أن $x + 7$ و $x - 7$ هما عاملا المعادلة التربيعية.

$(x + 7) (x - 7) = 0$

خطوة 2

وسّع $(x + 7) (x - 7)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x (x - 7) + 7 (x - 7) = 0$

خطوة 2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x \cdot - 7 + 7 (x - 7) = 0$

خطوة 2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x \cdot - 7 + 7 x + 7 \cdot - 7 = 0$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $x \cdot x + x \cdot - 7 + 7 x + 7 \cdot - 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أعِد ترتيب العوامل في الحدين $x \cdot - 7$ و $7 x$ .

$x \cdot x - 7 x + 7 x + 7 \cdot - 7 = 0$

خطوة 3.1.2

أضف $- 7 x$ و $7 x$ .

$x \cdot x + 0 + 7 \cdot - 7 = 0$

خطوة 3.1.3

أضف $x \cdot x$ و $0$ .

$x \cdot x + 7 \cdot - 7 = 0$

خطوة 3.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} + 7 \cdot - 7 = 0$

خطوة 3.2.2

اضرب $7$ في $- 7$ .

$x^{2} - 49 = 0$

خطوة 4

المعادلة التربيعية القياسية باستخدام مجموعة الحلول المُعطاة ${- 7, 7}$ هي $y = x^{2} - 49$ .

$y = x^{2} - 49$

خطوة 5