الجبر الأمثلة

$y = 3 x$ $y = x^{2} - 4$

خطوة 1

احذِف المتعادلين المتساويين في كل معادلة واجمع.

$3 x = x^{2} - 4$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ في $3 x = x^{2} - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $x^{2}$ من كلا المتعادلين.

$3 x - x^{2} = - 4$

خطوة 2.2

أضف $4$ إلى كلا المتعادلين.

$3 x - x^{2} + 4 = 0$

خطوة 2.3

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أخرِج العامل $- 1$ من $3 x - x^{2} + 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

أعِد ترتيب $3 x$ و $- x^{2}$ .

$- x^{2} + 3 x + 4 = 0$

خطوة 2.3.1.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- x^{2}$ .

$- (x^{2}) + 3 x + 4 = 0$

خطوة 2.3.1.3

أخرِج العامل $- 1$ من $3 x$ .

$- (x^{2}) - (- 3 x) + 4 = 0$

خطوة 2.3.1.4

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $- 1 (- 4)$ .

$- (x^{2}) - (- 3 x) - 1 \cdot - 4 = 0$

خطوة 2.3.1.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x^{2}) - (- 3 x)$ .

$- (x^{2} - 3 x) - 1 \cdot - 4 = 0$

خطوة 2.3.1.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x^{2} - 3 x) - 1 (- 4)$ .

$- (x^{2} - 3 x - 4) = 0$

خطوة 2.3.2

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

حلّل $x^{2} - 3 x - 4$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 4$ ومجموعهما $- 3$ .

$- 4, 1 + y = x^{2} - 4$

خطوة 2.3.2.1.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$- ((x - 4) (x + 1)) = 0$

خطوة 2.3.2.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$- (x - 4) (x + 1) = 0$

خطوة 2.4

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x - 4 = 0$

$x + 1 = 0 + y = x^{2} - 4$

خطوة 2.5

عيّن قيمة العبارة $x - 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

عيّن قيمة $x - 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 4 = 0$

خطوة 2.5.2

أضف $4$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 4$

خطوة 2.6

عيّن قيمة العبارة $x + 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

عيّن قيمة $x + 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 1 = 0$

خطوة 2.6.2

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$x = - 1$

خطوة 2.7

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $- (x - 4) (x + 1) = 0$ صحيحة.

$x = 4, - 1$

خطوة 3

احسِب قيمة $y$ عندما تكون $x = 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $4$ .

$y = {(4)}^{2} - 4$

خطوة 3.2

عوّض بـ $4$ عن $x$ في $y = {(4)}^{2} - 4$ وأوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

احذِف الأقواس.

$y = 4^{2} - 4$

خطوة 3.2.2

بسّط $4^{2} - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$y = 16 - 4$

خطوة 3.2.2.2

اطرح $4$ من $16$ .

$y = 12$

خطوة 4

احسِب قيمة $y$ عندما تكون $x = - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $- 1$ .

$y = {(- 1)}^{2} - 4$

خطوة 4.2

بسّط ${(- 1)}^{2} - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$y = 1 - 4$

خطوة 4.2.2

اطرح $4$ من $1$ .

$y = - 3$

خطوة 5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(4, 12)$

$(- 1, - 3)$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(4, 12), (- 1, - 3)$

صيغة المعادلة:

$x = 4, y = 12$

$x = - 1, y = - 3$

خطوة 7