الجبر الأمثلة

$2 x - 3 y = - 5$ , $x + \frac{y}{11} = 50$

خطوة 1

اطرح $\frac{y}{11}$ من كلا المتعادلين.

$x = 50 - \frac{y}{11}$

$2 x - 3 y = - 5$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $50 - \frac{y}{11}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $2 x - 3 y = - 5$ بـ $50 - \frac{y}{11}$ .

$2 (50 - \frac{y}{11}) - 3 y = - 5$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $2 (50 - \frac{y}{11}) - 3 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 \cdot 50 + 2 (- \frac{y}{11}) - 3 y = - 5$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

خطوة 2.2.1.1.2

اضرب $2$ في $50$ .

$100 + 2 (- \frac{y}{11}) - 3 y = - 5$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

خطوة 2.2.1.1.3

اضرب $2 (- \frac{y}{11})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.3.1

اضرب $- 1$ في $2$ .

$100 - 2 \frac{y}{11} - 3 y = - 5$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

خطوة 2.2.1.1.3.2

اجمع $- 2$ و $\frac{y}{11}$ .

$100 + \frac{- 2 y}{11} - 3 y = - 5$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

$100 + \frac{- 2 y}{11} - 3 y = - 5$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

خطوة 2.2.1.1.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$100 - \frac{2 y}{11} - 3 y = - 5$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

$100 - \frac{2 y}{11} - 3 y = - 5$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

خطوة 2.2.1.2

لكتابة $- 3 y$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{11}{11}$ .

$100 - \frac{2 y}{11} - 3 y \cdot \frac{11}{11} = - 5$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

خطوة 2.2.1.3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.3.1

اجمع $- 3 y$ و $\frac{11}{11}$ .

$100 - \frac{2 y}{11} + \frac{- 3 y \cdot 11}{11} = - 5$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

خطوة 2.2.1.3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$100 + \frac{- 2 y - 3 y \cdot 11}{11} = - 5$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

$100 + \frac{- 2 y - 3 y \cdot 11}{11} = - 5$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

خطوة 2.2.1.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.4.1.1

أخرِج العامل $y$ من $- 2 y - 3 y \cdot 11$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.4.1.1.1

أخرِج العامل $y$ من $- 2 y$ .

$100 + \frac{y \cdot - 2 - 3 y \cdot 11}{11} = - 5$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

خطوة 2.2.1.4.1.1.2

أخرِج العامل $y$ من $- 3 y \cdot 11$ .

$100 + \frac{y \cdot - 2 + y (- 3 \cdot 11)}{11} = - 5$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

خطوة 2.2.1.4.1.1.3

أخرِج العامل $y$ من $y \cdot - 2 + y (- 3 \cdot 11)$ .

$100 + \frac{y (- 2 - 3 \cdot 11)}{11} = - 5$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

$100 + \frac{y (- 2 - 3 \cdot 11)}{11} = - 5$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

خطوة 2.2.1.4.1.2

اضرب $- 3$ في $11$ .

$100 + \frac{y (- 2 - 33)}{11} = - 5$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

خطوة 2.2.1.4.1.3

اطرح $33$ من $- 2$ .

$100 + \frac{y \cdot - 35}{11} = - 5$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

$100 + \frac{y \cdot - 35}{11} = - 5$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

خطوة 2.2.1.4.2

انقُل $- 35$ إلى يسار $y$ .

$100 + \frac{- 35 \cdot y}{11} = - 5$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

خطوة 2.2.1.4.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$100 - \frac{35 y}{11} = - 5$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

$100 - \frac{35 y}{11} = - 5$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

$100 - \frac{35 y}{11} = - 5$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

$100 - \frac{35 y}{11} = - 5$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

$100 - \frac{35 y}{11} = - 5$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ في $100 - \frac{35 y}{11} = - 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $100$ من كلا المتعادلين.

$- \frac{35 y}{11} = - 5 - 100$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

خطوة 3.1.2

اطرح $100$ من $- 5$ .

$- \frac{35 y}{11} = - 105$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

$- \frac{35 y}{11} = - 105$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

خطوة 3.2

اضرب كلا المتعادلين في $- \frac{11}{35}$ .

$- \frac{11}{35} \cdot (- \frac{35 y}{11}) = - \frac{11}{35} \cdot - 105$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

خطوة 3.3

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

بسّط $- \frac{11}{35} (- \frac{35 y}{11})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $11$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{11}{35}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 11}{35} \cdot (- \frac{35 y}{11}) = - \frac{11}{35} \cdot - 105$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

خطوة 3.3.1.1.1.2

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{35 y}{11}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 11}{35} \cdot \frac{- 35 y}{11} = - \frac{11}{35} \cdot - 105$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

خطوة 3.3.1.1.1.3

أخرِج العامل $11$ من $- 11$ .

$\frac{11 (- 1)}{35} \cdot \frac{- 35 y}{11} = - \frac{11}{35} \cdot - 105$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

خطوة 3.3.1.1.1.4

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{11 \cdot - 1}{35} \cdot \frac{- 35 y}{11} = - \frac{11}{35} \cdot - 105$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

خطوة 3.3.1.1.1.5

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 1}{35} \cdot (- 35 y) = - \frac{11}{35} \cdot - 105$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

$\frac{- 1}{35} \cdot (- 35 y) = - \frac{11}{35} \cdot - 105$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

خطوة 3.3.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $35$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1.2.1

أخرِج العامل $35$ من $- 35 y$ .

$\frac{- 1}{35} \cdot (35 (- y)) = - \frac{11}{35} \cdot - 105$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

خطوة 3.3.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 1}{35} \cdot (35 (- y)) = - \frac{11}{35} \cdot - 105$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

خطوة 3.3.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = - \frac{11}{35} \cdot - 105$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

$y = - \frac{11}{35} \cdot - 105$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

خطوة 3.3.1.1.3

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 y = - \frac{11}{35} \cdot - 105$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

خطوة 3.3.1.1.3.2

اضرب $y$ في $1$ .

$y = - \frac{11}{35} \cdot - 105$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

$y = - \frac{11}{35} \cdot - 105$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

$y = - \frac{11}{35} \cdot - 105$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

$y = - \frac{11}{35} \cdot - 105$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

بسّط $- \frac{11}{35} \cdot - 105$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $35$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{11}{35}$ إلى بسط الكسر.

$y = \frac{- 11}{35} \cdot - 105$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

خطوة 3.3.2.1.1.2

أخرِج العامل $35$ من $- 105$ .

$y = \frac{- 11}{35} \cdot (35 (- 3))$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

خطوة 3.3.2.1.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{- 11}{35} \cdot (35 \cdot - 3)$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

خطوة 3.3.2.1.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$y = - 11 \cdot - 3$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

$y = - 11 \cdot - 3$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

خطوة 3.3.2.1.2

اضرب $- 11$ في $- 3$ .

$y = 33$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

$y = 33$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

$y = 33$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

$y = 33$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

$y = 33$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $33$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = 50 - \frac{y}{11}$ بـ $33$ .

$x = 50 - \frac{33}{11}$

$y = 33$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $50 - \frac{33}{11}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

اقسِم $33$ على $11$ .

$x = 50 - 1 \cdot 3$

$y = 33$

خطوة 4.2.1.1.2

اضرب $- 1$ في $3$ .

$x = 50 - 3$

$y = 33$

$x = 50 - 3$

$y = 33$

خطوة 4.2.1.2

اطرح $3$ من $50$ .

$x = 47$

$y = 33$

$x = 47$

$y = 33$

$x = 47$

$y = 33$

$x = 47$

$y = 33$

خطوة 5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(47, 33)$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(47, 33)$

صيغة المعادلة:

$x = 47, y = 33$

خطوة 7