الجبر الأمثلة

$- 2 x - 3 y + 5 z = 7$

خطوة 1

أوجِد قيمة $y$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أضف $2 x$ إلى كلا المتعادلين.

$- 3 y + 5 z = 7 + 2 x$

خطوة 1.1.2

اطرح $5 z$ من كلا المتعادلين.

$- 3 y = 7 + 2 x - 5 z$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $- 3 y = 7 + 2 x - 5 z$ على $- 3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $- 3 y = 7 + 2 x - 5 z$ على $- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{7}{- 3} + \frac{2 x}{- 3} + \frac{- 5 z}{- 3}$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{7}{- 3} + \frac{2 x}{- 3} + \frac{- 5 z}{- 3}$

خطوة 1.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{7}{- 3} + \frac{2 x}{- 3} + \frac{- 5 z}{- 3}$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{7}{3} + \frac{2 x}{- 3} + \frac{- 5 z}{- 3}$

خطوة 1.2.3.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{7}{3} - \frac{2 x}{3} + \frac{- 5 z}{- 3}$

خطوة 1.2.3.1.3

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$y = - \frac{7}{3} - \frac{2 x}{3} + \frac{5 z}{3}$

خطوة 2

اختر أي قيمتين لـ $x$ و $y$ موجودتين في النطاق للتعويض بهما في المعادلة.

خطوة 3

اختر $0$ للتعويض به عن $x$ و $1$ للتعويض بقيمة $z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

احذِف الأقواس.

$y = - \frac{7}{3} - \frac{2 (0)}{3} + \frac{5 (1)}{3}$

خطوة 3.2

بسّط $- \frac{7}{3} - \frac{2 (0)}{3} + \frac{5 (1)}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{- 7 - 2 \cdot 0 + 5 (1)}{3}$

خطوة 3.2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

اضرب $- 2$ في $0$ .

$y = \frac{- 7 + 0 + 5 (1)}{3}$

خطوة 3.2.2.2

اضرب $5$ في $1$ .

$y = \frac{- 7 + 0 + 5}{3}$

خطوة 3.2.3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

أضف $- 7$ و $0$ .

$y = \frac{- 7 + 5}{3}$

خطوة 3.2.3.2

أضف $- 7$ و $5$ .

$y = \frac{- 2}{3}$

خطوة 3.2.3.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{2}{3}$

خطوة 3.3

استخدِم قيم $x$ و $y$ و $z$ لتشكيل الزوج المرتب.

$(0, - \frac{2}{3}, 1)$

خطوة 4

اختر $1$ للتعويض به عن $x$ و $2$ للتعويض بقيمة $z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

احذِف الأقواس.

$y = - \frac{7}{3} - \frac{2 (1)}{3} + \frac{5 (2)}{3}$

خطوة 4.2

بسّط $- \frac{7}{3} - \frac{2 (1)}{3} + \frac{5 (2)}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{- 7 - 2 \cdot 1 + 5 (2)}{3}$

خطوة 4.2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

اضرب $- 2$ في $1$ .

$y = \frac{- 7 - 2 + 5 (2)}{3}$

خطوة 4.2.2.2

اضرب $5$ في $2$ .

$y = \frac{- 7 - 2 + 10}{3}$

خطوة 4.2.3

بسّط عن طريق الجمع والطرح.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1

اطرح $2$ من $- 7$ .

$y = \frac{- 9 + 10}{3}$

خطوة 4.2.3.2

أضف $- 9$ و $10$ .

$y = \frac{1}{3}$

خطوة 4.3

استخدِم قيم $x$ و $y$ و $z$ لتشكيل الزوج المرتب.

$(1, \frac{1}{3}, 2)$

خطوة 5

اختر $2$ للتعويض به عن $x$ و $3$ للتعويض بقيمة $z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

احذِف الأقواس.

$y = - \frac{7}{3} - \frac{2 (2)}{3} + \frac{5 (3)}{3}$

خطوة 5.2

بسّط $- \frac{7}{3} - \frac{2 (2)}{3} + \frac{5 (3)}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{- 7 - 2 \cdot 2 + 5 (3)}{3}$

خطوة 5.2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

اضرب $- 2$ في $2$ .

$y = \frac{- 7 - 4 + 5 (3)}{3}$

خطوة 5.2.2.2

اضرب $5$ في $3$ .

$y = \frac{- 7 - 4 + 15}{3}$

خطوة 5.2.3

بسّط عن طريق الجمع والطرح.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1

اطرح $4$ من $- 7$ .

$y = \frac{- 11 + 15}{3}$

خطوة 5.2.3.2

أضف $- 11$ و $15$ .

$y = \frac{4}{3}$

خطوة 5.3

استخدِم قيم $x$ و $y$ و $z$ لتشكيل الزوج المرتب.

$(2, \frac{4}{3}, 3)$

خطوة 6

هذه هي الحلول الثلاثة الممكنة للمعادلة.

$(0, - \frac{2}{3}, 1), (1, \frac{1}{3}, 2), (2, \frac{4}{3}, 3)$