الجبر الأمثلة

$9 x^{2} - 6 x = - 9$

خطوة 1

أضف $9$ إلى كلا المتعادلين.

$9 x^{2} - 6 x + 9 = 0$

خطوة 2

مميّز المعادلة التربيعية هو العبارة الموجودة داخل جذر الصيغة التربيعية.

$b^{2} - 4 (a c)$

خطوة 3

عوّض بقيم $a$ و $b$ و $c$ .

${(- 6)}^{2} - 4 (9 \cdot 9)$

خطوة 4

احسِب قيمة النتيجة لإيجاد المميّز.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $- 6$ إلى القوة $2$ .

$36 - 4 (9 \cdot 9)$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 4 (9 \cdot 9)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب $9$ في $9$ .

$36 - 4 \cdot 81$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $- 4$ في $81$ .

$36 - 324$

خطوة 4.2

اطرح $324$ من $36$ .

$- 288$

خطوة 5

يمكن أن تندرج طبيعة جذور المعادلة التربيعية ضمن واحدة من ثلاث فئات تبعًا لقيمة المميّز $(Δ)$ :

$Δ > 0$ تعني أن هناك $2$ من الجذور الحقيقية المميزة.

$Δ = 0$ تعني أن هناك $2$ من الجذور الحقيقية المتساوية، أو $1$ من الجذور الحقيقية المميزة.

$Δ < 0$ تعني عدم وجود جذور حقيقية، ولكن $2$ من الجذور المركبة.

Since the discriminant is less than $0$ there are no real roots. Instead, there are two complex roots.

Two Complex Roots