الجبر الأمثلة

$\frac{x^{2} + 4 x}{x^{2} + 8 x + 16}$

خطوة 1

أخرِج العامل $x$ من $x^{2} + 4 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{2}$ .

$\frac{x \cdot x + 4 x}{x^{2} + 8 x + 16}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $x$ من $4 x$ .

$\frac{x \cdot x + x \cdot 4}{x^{2} + 8 x + 16}$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot x + x \cdot 4$ .

$\frac{x (x + 4)}{x^{2} + 8 x + 16}$

خطوة 2

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$\frac{x (x + 4)}{x^{2} + 8 x + 4^{2}}$

خطوة 2.2

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$8 x = 2 \cdot x \cdot 4$

خطوة 2.3

أعِد كتابة متعدد الحدود.

$\frac{x (x + 4)}{x^{2} + 2 \cdot x \cdot 4 + 4^{2}}$

خطوة 2.4

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ ، حيث $a = x$ و $b = 4$ .

$\frac{x (x + 4)}{{(x + 4)}^{2}}$

خطوة 3

احذِف العامل المشترك لـ $x + 4$ و ${(x + 4)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $x + 4$ من $x (x + 4)$ .

$\frac{(x + 4) x}{{(x + 4)}^{2}}$

خطوة 3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $x + 4$ من ${(x + 4)}^{2}$ .

$\frac{(x + 4) x}{(x + 4) (x + 4)}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(x + 4) x}{(x + 4) (x + 4)}$

خطوة 3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x}{x + 4}$