الجبر الأمثلة

$\frac{x^{3} + 7 x^{2} + 10 x}{x^{4} (x + 2)}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{3} + 7 x^{2} + 10 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{3}$ .

$\frac{x \cdot x^{2} + 7 x^{2} + 10 x}{x^{4} (x + 2)}$

خطوة 1.1.2

أخرِج العامل $x$ من $7 x^{2}$ .

$\frac{x \cdot x^{2} + x (7 x) + 10 x}{x^{4} (x + 2)}$

خطوة 1.1.3

أخرِج العامل $x$ من $10 x$ .

$\frac{x \cdot x^{2} + x (7 x) + x \cdot 10}{x^{4} (x + 2)}$

خطوة 1.1.4

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot x^{2} + x (7 x)$ .

$\frac{x (x^{2} + 7 x) + x \cdot 10}{x^{4} (x + 2)}$

خطوة 1.1.5

أخرِج العامل $x$ من $x (x^{2} + 7 x) + x \cdot 10$ .

$\frac{x (x^{2} + 7 x + 10)}{x^{4} (x + 2)}$

خطوة 1.2

حلّل $x^{2} + 7 x + 10$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $10$ ومجموعهما $7$ .

$2, 5$

خطوة 1.2.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{x ((x + 2) (x + 5))}{x^{4} (x + 2)}$

$\frac{x (x + 2) (x + 5)}{x^{4} (x + 2)}$

خطوة 2

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

احذِف العامل المشترك لـ $x$ و $x^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $x$ من $x (x + 2) (x + 5)$ .

$\frac{x ((x + 2) (x + 5))}{x^{4} (x + 2)}$

خطوة 2.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{4} (x + 2)$ .

$\frac{x ((x + 2) (x + 5))}{x (x^{3} (x + 2))}$

خطوة 2.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x ((x + 2) (x + 5))}{x (x^{3} (x + 2))}$

خطوة 2.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(x + 2) (x + 5)}{x^{3} (x + 2)}$

خطوة 2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $x + 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(x + 2) (x + 5)}{x^{3} (x + 2)}$

خطوة 2.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x + 5}{x^{3}}$