الجبر الأمثلة

$(- 2 x - 3 + 8 x^{2}) \div (1 + 4 x)$

خطوة 1

وسّع $- 2 x - 3 + 8 x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل $- 3$ .

$\frac{- 2 x + 8 x^{2} - 3}{1 + 4 x}$

خطوة 1.2

أعِد ترتيب $- 2 x$ و $8 x^{2}$ .

$\frac{8 x^{2} - 2 x - 3}{1 + 4 x}$

خطوة 2

أعِد ترتيب $1$ و $4 x$ .

$\frac{8 x^{2} - 2 x - 3}{4 x + 1}$

خطوة 3

عيّن متعددات الحدود التي ستتم قسمتها. وفي حالة عدم وجود حد لكل أُس، أدخل حدًا واحدًا بقيمة $0$ .

$4 x$

$1$

$8 x^{2}$

$2 x$

$3$

خطوة 4

اقسِم الحد ذا أعلى رتبة في المقسوم $8 x^{2}$ على الحد ذي أعلى رتبة في المقسوم عليه $4 x$ .

					$2 x$
	$4 x$	+	$1$		$8 x^{2}$	-	$2 x$	-	$3$

خطوة 5

اضرب حد ناتج القسمة الجديد في المقسوم عليه.

				$2 x$
$4 x$	+	$1$		$8 x^{2}$	-	$2 x$	-	$3$
			+	$8 x^{2}$	+	$2 x$

خطوة 6

يلزم طرح العبارة من المقسوم، لذا غيّر جميع العلامات في $8 x^{2} + 2 x$

				$2 x$
$4 x$	+	$1$		$8 x^{2}$	-	$2 x$	-	$3$
			-	$8 x^{2}$	-	$2 x$

خطوة 7

بعد تغيير العلامات، أضف المقسوم الأخير من متعدد الحدود المضروب فيه لإيجاد المقسوم الجديد.

				$2 x$
$4 x$	+	$1$		$8 x^{2}$	-	$2 x$	-	$3$
			-	$8 x^{2}$	-	$2 x$
					-	$4 x$

خطوة 8

أخرِج الحدود التالية من المقسوم الأصلي لأسفل نحو المقسوم الحالي.

				$2 x$
$4 x$	+	$1$		$8 x^{2}$	-	$2 x$	-	$3$
			-	$8 x^{2}$	-	$2 x$
					-	$4 x$	-	$3$

خطوة 9

اقسِم الحد ذا أعلى رتبة في المقسوم $- 4 x$ على الحد ذي أعلى رتبة في المقسوم عليه $4 x$ .

				$2 x$	-	$1$
$4 x$	+	$1$		$8 x^{2}$	-	$2 x$	-	$3$
			-	$8 x^{2}$	-	$2 x$
					-	$4 x$	-	$3$

خطوة 10

اضرب حد ناتج القسمة الجديد في المقسوم عليه.

				$2 x$	-	$1$
$4 x$	+	$1$		$8 x^{2}$	-	$2 x$	-	$3$
			-	$8 x^{2}$	-	$2 x$
					-	$4 x$	-	$3$
					-	$4 x$	-	$1$

خطوة 11

يلزم طرح العبارة من المقسوم، لذا غيّر جميع العلامات في $- 4 x - 1$

				$2 x$	-	$1$
$4 x$	+	$1$		$8 x^{2}$	-	$2 x$	-	$3$
			-	$8 x^{2}$	-	$2 x$
					-	$4 x$	-	$3$
					+	$4 x$	+	$1$

خطوة 12

بعد تغيير العلامات، أضف المقسوم الأخير من متعدد الحدود المضروب فيه لإيجاد المقسوم الجديد.

				$2 x$	-	$1$
$4 x$	+	$1$		$8 x^{2}$	-	$2 x$	-	$3$
			-	$8 x^{2}$	-	$2 x$
					-	$4 x$	-	$3$
					+	$4 x$	+	$1$
							-	$2$

خطوة 13

الإجابة النهائية هي ناتج القسمة زائد الباقي على المقسوم عليه.

$2 x - 1 - \frac{2}{4 x + 1}$