الجبر الأمثلة

$(36 x^{\frac{5}{6}}) \div (4 x^{\frac{2}{3}})$

خطوة 1

اختزِل العبارة $(36 x^{\frac{5}{6}}) \div (4 x^{\frac{2}{3}})$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $4$ من $36 x^{\frac{5}{6}}$ .

$4 (9 x^{\frac{5}{6}}) \div 4 x^{\frac{2}{3}}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $4$ من $4 x^{\frac{2}{3}}$ .

$4 (9 x^{\frac{5}{6}}) \div 4 (x^{\frac{2}{3}})$

خطوة 1.3

ألغِ العامل المشترك.

$4 (9 x^{\frac{5}{6}}) \div 4 x^{\frac{2}{3}}$

خطوة 1.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{9 x^{\frac{5}{6}}}{x^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 2

انقُل $x^{\frac{2}{3}}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$9 x^{\frac{5}{6}} x^{- \frac{2}{3}}$

خطوة 3

اضرب $x^{\frac{5}{6}}$ في $x^{- \frac{2}{3}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل $x^{- \frac{2}{3}}$ .

$9 (x^{- \frac{2}{3}} x^{\frac{5}{6}})$

خطوة 3.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$9 x^{- \frac{2}{3} + \frac{5}{6}}$

خطوة 3.3

لكتابة $- \frac{2}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$9 x^{- \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{6}}$

خطوة 3.4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $6$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اضرب $\frac{2}{3}$ في $\frac{2}{2}$ .

$9 x^{- \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{5}{6}}$

خطوة 3.4.2

اضرب $3$ في $2$ .

$9 x^{- \frac{2 \cdot 2}{6} + \frac{5}{6}}$

خطوة 3.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$9 x^{\frac{- 2 \cdot 2 + 5}{6}}$

خطوة 3.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

اضرب $- 2$ في $2$ .

$9 x^{\frac{- 4 + 5}{6}}$

خطوة 3.6.2

أضف $- 4$ و $5$ .

$9 x^{\frac{1}{6}}$

خطوة 4

طبّق القاعدة $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ لإعادة كتابة الأُس في صورة جذر.

$9 \sqrt[6]{x^{1}}$

خطوة 5

ناتج رفع أي عدد إلى $1$ يساوي الأساس نفسه.

$9 \sqrt[6]{x}$