الجبر الأمثلة

$4 x^{2} + 9 x - 1$

خطوة 1

عيّن قيمة $4 x^{2} + 9 x - 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$4 x^{2} + 9 x - 1 = 0$

خطوة 2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3

عوّض بقيم $a = 4$ و $b = 9$ و $c = - 1$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{- 9 \pm \sqrt{9^{2} - 4 \cdot (4 \cdot - 1)}}{2 \cdot 4}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $9$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 4 \cdot - 1}}{2 \cdot 4}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 4 \cdot 4 \cdot - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $4$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 16 \cdot - 1}}{2 \cdot 4}$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $- 16$ في $- 1$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 + 16}}{2 \cdot 4}$

خطوة 4.1.3

أضف $81$ و $16$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{97}}{2 \cdot 4}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $4$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{97}}{8}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{97}}{8}$

الصيغة العشرية:

$x = 0.10610722 \dots, - 2.35610722 \dots$