الجبر الأمثلة

${(x - 3)}^{2} + {(y - 6)}^{2} = 17$

خطوة 1

بسّط الطرف الأيسر ${(x - 3)}^{2} + {(y - 6)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أعِد كتابة ${(x - 3)}^{2}$ بالصيغة $(x - 3) (x - 3)$ .

$(x - 3) (x - 3) + {(y - 6)}^{2} = 17$

خطوة 1.1.2

وسّع $(x - 3) (x - 3)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x (x - 3) - 3 (x - 3) + {(y - 6)}^{2} = 17$

خطوة 1.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (x - 3) + {(y - 6)}^{2} = 17$

خطوة 1.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3 + {(y - 6)}^{2} = 17$

خطوة 1.1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3 + {(y - 6)}^{2} = 17$

خطوة 1.1.3.1.2

انقُل $- 3$ إلى يسار $x$ .

$x^{2} - 3 \cdot x - 3 x - 3 \cdot - 3 + {(y - 6)}^{2} = 17$

خطوة 1.1.3.1.3

اضرب $- 3$ في $- 3$ .

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 + {(y - 6)}^{2} = 17$

خطوة 1.1.3.2

اطرح $3 x$ من $- 3 x$ .

$x^{2} - 6 x + 9 + {(y - 6)}^{2} = 17$

خطوة 1.1.4

أعِد كتابة ${(y - 6)}^{2}$ بالصيغة $(y - 6) (y - 6)$ .

$x^{2} - 6 x + 9 + (y - 6) (y - 6) = 17$

خطوة 1.1.5

وسّع $(y - 6) (y - 6)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} - 6 x + 9 + y (y - 6) - 6 (y - 6) = 17$

خطوة 1.1.5.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} - 6 x + 9 + y \cdot y + y \cdot - 6 - 6 (y - 6) = 17$

خطوة 1.1.5.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} - 6 x + 9 + y \cdot y + y \cdot - 6 - 6 y - 6 \cdot - 6 = 17$

خطوة 1.1.6

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.6.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.6.1.1

اضرب $y$ في $y$ .

$x^{2} - 6 x + 9 + y^{2} + y \cdot - 6 - 6 y - 6 \cdot - 6 = 17$

خطوة 1.1.6.1.2

انقُل $- 6$ إلى يسار $y$ .

$x^{2} - 6 x + 9 + y^{2} - 6 \cdot y - 6 y - 6 \cdot - 6 = 17$

خطوة 1.1.6.1.3

اضرب $- 6$ في $- 6$ .

$x^{2} - 6 x + 9 + y^{2} - 6 y - 6 y + 36 = 17$

خطوة 1.1.6.2

اطرح $6 y$ من $- 6 y$ .

$x^{2} - 6 x + 9 + y^{2} - 12 y + 36 = 17$

خطوة 1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أضف $9$ و $36$ .

$x^{2} - 6 x + y^{2} - 12 y + 45 = 17$

خطوة 1.2.2

انقُل $- 6 x$ .

$x^{2} + y^{2} - 6 x - 12 y + 45 = 17$

خطوة 2

اطرح $17$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} + y^{2} - 6 x - 12 y + 45 - 17 = 0$

خطوة 3

اطرح $17$ من $45$ .

$x^{2} + y^{2} - 6 x - 12 y + 28 = 0$