الجبر الأمثلة

$2 x (9 - 5 x) = - 5 x (2 - 3 x)$

خطوة 1

انقُل كل الحدود إلى المتعادل الأيسر وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

بسّط $2 x (9 - 5 x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1

بسّط بالضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x \cdot 9 + 2 x (- 5 x) = - 5 x (2 - 3 x)$

خطوة 1.1.1.1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1.2.1

اضرب $9$ في $2$ .

$18 x + 2 x (- 5 x) = - 5 x (2 - 3 x)$

خطوة 1.1.1.1.2.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$18 x + 2 \cdot - 5 x \cdot x = - 5 x (2 - 3 x)$

خطوة 1.1.1.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.2.1

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.2.1.1

انقُل $x$ .

$18 x + 2 \cdot - 5 (x \cdot x) = - 5 x (2 - 3 x)$

خطوة 1.1.1.2.1.2

اضرب $x$ في $x$ .

$18 x + 2 \cdot - 5 x^{2} = - 5 x (2 - 3 x)$

خطوة 1.1.1.2.2

اضرب $2$ في $- 5$ .

$18 x - 10 x^{2} = - 5 x (2 - 3 x)$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

بسّط $- 5 x (2 - 3 x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

بسّط بالضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$18 x - 10 x^{2} = - 5 x \cdot 2 - 5 x (- 3 x)$

خطوة 1.2.1.1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1.2.1

اضرب $2$ في $- 5$ .

$18 x - 10 x^{2} = - 10 x - 5 x (- 3 x)$

خطوة 1.2.1.1.2.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$18 x - 10 x^{2} = - 10 x - 5 \cdot - 3 x \cdot x$

خطوة 1.2.1.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.2.1

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.2.1.1

انقُل $x$ .

$18 x - 10 x^{2} = - 10 x - 5 \cdot - 3 (x \cdot x)$

خطوة 1.2.1.2.1.2

اضرب $x$ في $x$ .

$18 x - 10 x^{2} = - 10 x - 5 \cdot - 3 x^{2}$

خطوة 1.2.1.2.2

اضرب $- 5$ في $- 3$ .

$18 x - 10 x^{2} = - 10 x + 15 x^{2}$

خطوة 1.3

انقُل كل العبارات إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

أضف $10 x$ إلى كلا المتعادلين.

$18 x - 10 x^{2} + 10 x = 15 x^{2}$

خطوة 1.3.2

اطرح $15 x^{2}$ من كلا المتعادلين.

$18 x - 10 x^{2} + 10 x - 15 x^{2} = 0$

خطوة 1.4

بسّط $18 x - 10 x^{2} + 10 x - 15 x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

أضف $18 x$ و $10 x$ .

$- 10 x^{2} + 28 x - 15 x^{2} = 0$

خطوة 1.4.2

اطرح $15 x^{2}$ من $- 10 x^{2}$ .

$- 25 x^{2} + 28 x = 0$

خطوة 2

بمجرد أن تصبح المعادلة التربيعية بالصيغة القياسية، يمكن العثور على قيم $a$ و $b$ و $c$ .

$a x^{2} + b x + c$

خطوة 3

استخدِم الصيغة القياسية للمعادلة لإيجاد $a$ و $b$ و $c$ لهذه المعادلة التربيعية.

$a = - 25$ , $b = 28$ , $c = 0$