الجبر الأمثلة

${(r - t + n)}^{2}$

خطوة 1

أعِد كتابة ${(r - t + n)}^{2}$ بالصيغة $(r - t + n) (r - t + n)$ .

$(r - t + n) (r - t + n)$

خطوة 2

وسّع $(r - t + n) (r - t + n)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$r \cdot r + r (- t) + r n - t r - t (- t) - t n + n r + n (- t) + n \cdot n$

خطوة 3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $r$ في $r$ .

$r^{2} + r (- t) + r n - t r - t (- t) - t n + n r + n (- t) + n \cdot n$

خطوة 3.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$r^{2} - r t + r n - t r - t (- t) - t n + n r + n (- t) + n \cdot n$

خطوة 3.3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$r^{2} - r t + r n - t r - 1 \cdot - 1 t \cdot t - t n + n r + n (- t) + n \cdot n$

خطوة 3.4

اضرب $t$ في $t$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

انقُل $t$ .

$r^{2} - r t + r n - t r - 1 \cdot - 1 (t \cdot t) - t n + n r + n (- t) + n \cdot n$

خطوة 3.4.2

اضرب $t$ في $t$ .

$r^{2} - r t + r n - t r - 1 \cdot - 1 t^{2} - t n + n r + n (- t) + n \cdot n$

خطوة 3.5

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$r^{2} - r t + r n - t r + 1 t^{2} - t n + n r + n (- t) + n \cdot n$

خطوة 3.6

اضرب $t^{2}$ في $1$ .

$r^{2} - r t + r n - t r + t^{2} - t n + n r + n (- t) + n \cdot n$

خطوة 3.7

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$r^{2} - r t + r n - t r + t^{2} - t n + n r - n t + n \cdot n$

خطوة 3.8

اضرب $n$ في $n$ .

$r^{2} - r t + r n - t r + t^{2} - t n + n r - n t + n^{2}$

خطوة 4

اطرح $t r$ من $- r t$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل $t$ .

$r^{2} - r t - 1 r t + r n + t^{2} - t n + n r - n t + n^{2}$

خطوة 4.2

اطرح $r t$ من $- r t$ .

$r^{2} - 2 r t + r n + t^{2} - t n + n r - n t + n^{2}$

خطوة 5

أضف $r n$ و $n r$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد ترتيب $r$ و $n$ .

$r^{2} - 2 r t + t^{2} - t n + n r + n r - n t + n^{2}$

خطوة 5.2

أضف $n r$ و $n r$ .

$r^{2} - 2 r t + t^{2} - t n + 2 n r - n t + n^{2}$

خطوة 6

اطرح $n t$ من $- t n$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

انقُل $t$ .

$r^{2} - 2 r t + t^{2} - 1 n t - n t + 2 n r + n^{2}$

خطوة 6.2

اطرح $n t$ من $- 1 n t$ .

$r^{2} - 2 r t + t^{2} - 2 n t + 2 n r + n^{2}$