الجبر الأمثلة

$10 x (x - 5) < 2 (5 x - 1) (x - 6)$

خطوة 1

أوجِد حل $x < 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $10 x (x - 5)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 + 10 x (x - 5) < 2 (5 x - 1) (x - 6)$

خطوة 1.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$10 x (x - 5) < 2 (5 x - 1) (x - 6)$

خطوة 1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$10 x \cdot x + 10 x \cdot - 5 < 2 (5 x - 1) (x - 6)$

خطوة 1.1.4

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.4.1

انقُل $x$ .

$10 (x \cdot x) + 10 x \cdot - 5 < 2 (5 x - 1) (x - 6)$

خطوة 1.1.4.2

اضرب $x$ في $x$ .

$10 x^{2} + 10 x \cdot - 5 < 2 (5 x - 1) (x - 6)$

خطوة 1.1.5

اضرب $- 5$ في $10$ .

$10 x^{2} - 50 x < 2 (5 x - 1) (x - 6)$

خطوة 1.2

بسّط $2 (5 x - 1) (x - 6)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

بسّط بالضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$10 x^{2} - 50 x < (2 (5 x) + 2 \cdot - 1) (x - 6)$

خطوة 1.2.1.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.2.1

اضرب $5$ في $2$ .

$10 x^{2} - 50 x < (10 x + 2 \cdot - 1) (x - 6)$

خطوة 1.2.1.2.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

$10 x^{2} - 50 x < (10 x - 2) (x - 6)$

خطوة 1.2.2

وسّع $(10 x - 2) (x - 6)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$10 x^{2} - 50 x < 10 x (x - 6) - 2 (x - 6)$

خطوة 1.2.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$10 x^{2} - 50 x < 10 x \cdot x + 10 x \cdot - 6 - 2 (x - 6)$

خطوة 1.2.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$10 x^{2} - 50 x < 10 x \cdot x + 10 x \cdot - 6 - 2 x - 2 \cdot - 6$

خطوة 1.2.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1.1

انقُل $x$ .

$10 x^{2} - 50 x < 10 (x \cdot x) + 10 x \cdot - 6 - 2 x - 2 \cdot - 6$

خطوة 1.2.3.1.1.2

اضرب $x$ في $x$ .

$10 x^{2} - 50 x < 10 x^{2} + 10 x \cdot - 6 - 2 x - 2 \cdot - 6$

خطوة 1.2.3.1.2

اضرب $- 6$ في $10$ .

$10 x^{2} - 50 x < 10 x^{2} - 60 x - 2 x - 2 \cdot - 6$

خطوة 1.2.3.1.3

اضرب $- 2$ في $- 6$ .

$10 x^{2} - 50 x < 10 x^{2} - 60 x - 2 x + 12$

خطوة 1.2.3.2

اطرح $2 x$ من $- 60 x$ .

$10 x^{2} - 50 x < 10 x^{2} - 62 x + 12$

خطوة 1.3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيسر للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اطرح $10 x^{2}$ من كلا طرفي المتباينة.

$10 x^{2} - 50 x - 10 x^{2} < - 62 x + 12$

خطوة 1.3.2

أضِف $62 x$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$10 x^{2} - 50 x - 10 x^{2} + 62 x < 12$

خطوة 1.3.3

جمّع الحدود المتعاكسة في $10 x^{2} - 50 x - 10 x^{2} + 62 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.1

اطرح $10 x^{2}$ من $10 x^{2}$ .

$- 50 x + 0 + 62 x < 12$

خطوة 1.3.3.2

أضف $- 50 x$ و $0$ .

$- 50 x + 62 x < 12$

خطوة 1.3.4

أضف $- 50 x$ و $62 x$ .

$12 x < 12$

خطوة 1.4

اقسِم كل حد في $12 x < 12$ على $12$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

اقسِم كل حد في $12 x < 12$ على $12$ .

$\frac{12 x}{12} < \frac{12}{12}$

خطوة 1.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{12 x}{12} < \frac{12}{12}$

خطوة 1.4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x < \frac{12}{12}$

خطوة 1.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.3.1

اقسِم $12$ على $12$ .

$x < 1$

خطوة 2

استخدِم المتباينة $x < 1$ لإنشاء ترميز المجموعة.

${x | x < 1}$

خطوة 3