الجبر الأمثلة

$6 x (x - 7) < 2 (3 x - 1) (x - 8)$

خطوة 1

أوجِد حل $x < 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $6 x (x - 7)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 + 6 x (x - 7) < 2 (3 x - 1) (x - 8)$

خطوة 1.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$6 x (x - 7) < 2 (3 x - 1) (x - 8)$

خطوة 1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$6 x \cdot x + 6 x \cdot - 7 < 2 (3 x - 1) (x - 8)$

خطوة 1.1.4

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.4.1

انقُل $x$ .

$6 (x \cdot x) + 6 x \cdot - 7 < 2 (3 x - 1) (x - 8)$

خطوة 1.1.4.2

اضرب $x$ في $x$ .

$6 x^{2} + 6 x \cdot - 7 < 2 (3 x - 1) (x - 8)$

خطوة 1.1.5

اضرب $- 7$ في $6$ .

$6 x^{2} - 42 x < 2 (3 x - 1) (x - 8)$

خطوة 1.2

بسّط $2 (3 x - 1) (x - 8)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

بسّط بالضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$6 x^{2} - 42 x < (2 (3 x) + 2 \cdot - 1) (x - 8)$

خطوة 1.2.1.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.2.1

اضرب $3$ في $2$ .

$6 x^{2} - 42 x < (6 x + 2 \cdot - 1) (x - 8)$

خطوة 1.2.1.2.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

$6 x^{2} - 42 x < (6 x - 2) (x - 8)$

خطوة 1.2.2

وسّع $(6 x - 2) (x - 8)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$6 x^{2} - 42 x < 6 x (x - 8) - 2 (x - 8)$

خطوة 1.2.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$6 x^{2} - 42 x < 6 x \cdot x + 6 x \cdot - 8 - 2 (x - 8)$

خطوة 1.2.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$6 x^{2} - 42 x < 6 x \cdot x + 6 x \cdot - 8 - 2 x - 2 \cdot - 8$

خطوة 1.2.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1.1

انقُل $x$ .

$6 x^{2} - 42 x < 6 (x \cdot x) + 6 x \cdot - 8 - 2 x - 2 \cdot - 8$

خطوة 1.2.3.1.1.2

اضرب $x$ في $x$ .

$6 x^{2} - 42 x < 6 x^{2} + 6 x \cdot - 8 - 2 x - 2 \cdot - 8$

خطوة 1.2.3.1.2

اضرب $- 8$ في $6$ .

$6 x^{2} - 42 x < 6 x^{2} - 48 x - 2 x - 2 \cdot - 8$

خطوة 1.2.3.1.3

اضرب $- 2$ في $- 8$ .

$6 x^{2} - 42 x < 6 x^{2} - 48 x - 2 x + 16$

خطوة 1.2.3.2

اطرح $2 x$ من $- 48 x$ .

$6 x^{2} - 42 x < 6 x^{2} - 50 x + 16$

خطوة 1.3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيسر للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اطرح $6 x^{2}$ من كلا طرفي المتباينة.

$6 x^{2} - 42 x - 6 x^{2} < - 50 x + 16$

خطوة 1.3.2

أضِف $50 x$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$6 x^{2} - 42 x - 6 x^{2} + 50 x < 16$

خطوة 1.3.3

جمّع الحدود المتعاكسة في $6 x^{2} - 42 x - 6 x^{2} + 50 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.1

اطرح $6 x^{2}$ من $6 x^{2}$ .

$- 42 x + 0 + 50 x < 16$

خطوة 1.3.3.2

أضف $- 42 x$ و $0$ .

$- 42 x + 50 x < 16$

خطوة 1.3.4

أضف $- 42 x$ و $50 x$ .

$8 x < 16$

خطوة 1.4

اقسِم كل حد في $8 x < 16$ على $8$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

اقسِم كل حد في $8 x < 16$ على $8$ .

$\frac{8 x}{8} < \frac{16}{8}$

خطوة 1.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{8 x}{8} < \frac{16}{8}$

خطوة 1.4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x < \frac{16}{8}$

خطوة 1.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.3.1

اقسِم $16$ على $8$ .

$x < 2$

خطوة 2

استخدِم المتباينة $x < 2$ لإنشاء ترميز المجموعة.

${x | x < 2}$

خطوة 3