الجبر الأمثلة

$- 3 y + \sqrt{x} = - 2 x + {(x + 3)}^{2}$

خطوة 1

بسّط $- 2 x + {(x + 3)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أعِد كتابة ${(x + 3)}^{2}$ بالصيغة $(x + 3) (x + 3)$ .

$- 3 y + \sqrt{x} = - 2 x + (x + 3) (x + 3)$

خطوة 1.1.2

وسّع $(x + 3) (x + 3)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 3 y + \sqrt{x} = - 2 x + x (x + 3) + 3 (x + 3)$

خطوة 1.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$- 3 y + \sqrt{x} = - 2 x + x \cdot x + x \cdot 3 + 3 (x + 3)$

خطوة 1.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$- 3 y + \sqrt{x} = - 2 x + x \cdot x + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3$

خطوة 1.1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$- 3 y + \sqrt{x} = - 2 x + x^{2} + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3$

خطوة 1.1.3.1.2

انقُل $3$ إلى يسار $x$ .

$- 3 y + \sqrt{x} = - 2 x + x^{2} + 3 \cdot x + 3 x + 3 \cdot 3$

خطوة 1.1.3.1.3

اضرب $3$ في $3$ .

$- 3 y + \sqrt{x} = - 2 x + x^{2} + 3 x + 3 x + 9$

خطوة 1.1.3.2

أضف $3 x$ و $3 x$ .

$- 3 y + \sqrt{x} = - 2 x + x^{2} + 6 x + 9$

خطوة 1.2

أضف $- 2 x$ و $6 x$ .

$- 3 y + \sqrt{x} = x^{2} + 4 x + 9$

خطوة 2

اطرح $\sqrt{x}$ من كلا المتعادلين.

$- 3 y = x^{2} + 4 x + 9 - \sqrt{x}$

خطوة 3

اقسِم كل حد في $- 3 y = x^{2} + 4 x + 9 - \sqrt{x}$ على $- 3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $- 3 y = x^{2} + 4 x + 9 - \sqrt{x}$ على $- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{x^{2}}{- 3} + \frac{4 x}{- 3} + \frac{9}{- 3} + \frac{- \sqrt{x}}{- 3}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{x^{2}}{- 3} + \frac{4 x}{- 3} + \frac{9}{- 3} + \frac{- \sqrt{x}}{- 3}$

خطوة 3.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{x^{2}}{- 3} + \frac{4 x}{- 3} + \frac{9}{- 3} + \frac{- \sqrt{x}}{- 3}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{x^{2}}{3} + \frac{4 x}{- 3} + \frac{9}{- 3} + \frac{- \sqrt{x}}{- 3}$

خطوة 3.3.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{x^{2}}{3} - \frac{4 x}{3} + \frac{9}{- 3} + \frac{- \sqrt{x}}{- 3}$

خطوة 3.3.1.3

اقسِم $9$ على $- 3$ .

$y = - \frac{x^{2}}{3} - \frac{4 x}{3} - 3 + \frac{- \sqrt{x}}{- 3}$

خطوة 3.3.1.4

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$y = - \frac{x^{2}}{3} - \frac{4 x}{3} - 3 + \frac{\sqrt{x}}{3}$

خطوة 4

لإعادة كتابة المعادلة في صورة الدالة $x$ ، اكتب المعادلة بحيث يكون $y$ بمفرده على جانب واحد من علامة يساوي والعبارة التي تتضمن $x$ فقط على الجانب الآخر.

$f (x) = - \frac{x^{2}}{3} - \frac{4 x}{3} - 3 + \frac{\sqrt{x}}{3}$