الجبر الأمثلة

${(y^{b})}^{4} = \frac{1}{y^{24}}$

خطوة 1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y^{b \cdot 4} = \frac{1}{y^{24}}$

خطوة 2

انقُل $y^{24}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$y^{b \cdot 4} = y^{- 24}$

خطوة 3

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$b \cdot 4 = - 24$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $b \cdot 4 = - 24$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $b \cdot 4 = - 24$ على $4$ .

$\frac{b \cdot 4}{4} = \frac{- 24}{4}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{b \cdot 4}{4} = \frac{- 24}{4}$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم $b$ على $1$ .

$b = \frac{- 24}{4}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اقسِم $- 24$ على $4$ .

$b = - 6$

خطوة 5

لإعادة كتابة المعادلة في صورة الدالة $y$ ، اكتب المعادلة بحيث يكون $b$ بمفرده على جانب واحد من علامة يساوي والعبارة التي تتضمن $y$ فقط على الجانب الآخر.

$f (y) = - 6$