الجبر الأمثلة

$g (x) = 13 - x^{2}$

خطوة 1

أضف $x^{2}$ إلى كلا المتعادلين.

$g x + x^{2} = 13$

خطوة 2

اطرح $13$ من كلا المتعادلين.

$g x + x^{2} - 13 = 0$

خطوة 3

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 4

عوّض بقيم $a = 1$ و $b = g$ و $c = - 13$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{- g \pm \sqrt{g^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 13)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot - 13$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{- g \pm \sqrt{g^{2} - 4 \cdot - 13}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.2

اضرب $- 4$ في $- 13$ .

$x = \frac{- g \pm \sqrt{g^{2} + 52}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{- g \pm \sqrt{g^{2} + 52}}{2}$

خطوة 6

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot - 13$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{- g \pm \sqrt{g^{2} - 4 \cdot - 13}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.2

اضرب $- 4$ في $- 13$ .

$x = \frac{- g \pm \sqrt{g^{2} + 52}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{- g \pm \sqrt{g^{2} + 52}}{2}$

خطوة 6.3

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$x = \frac{- g + \sqrt{g^{2} + 52}}{2}$

خطوة 6.4

أخرِج العامل $- 1$ من $- g$ .

$x = \frac{- (g) + \sqrt{g^{2} + 52}}{2}$

خطوة 6.5

أخرِج العامل $- 1$ من $\sqrt{g^{2} + 52}$ .

$x = \frac{- (g) - 1 (- \sqrt{g^{2} + 52})}{2}$

خطوة 6.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- (g) - 1 (- \sqrt{g^{2} + 52})$ .

$x = \frac{- (g - \sqrt{g^{2} + 52})}{2}$

خطوة 6.7

أعِد كتابة $- (g - \sqrt{g^{2} + 52})$ بالصيغة $- 1 (g - \sqrt{g^{2} + 52})$ .

$x = \frac{- 1 (g - \sqrt{g^{2} + 52})}{2}$

خطوة 6.8

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{g - \sqrt{g^{2} + 52}}{2}$

خطوة 7

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot - 13$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{- g \pm \sqrt{g^{2} - 4 \cdot - 13}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.1.2

اضرب $- 4$ في $- 13$ .

$x = \frac{- g \pm \sqrt{g^{2} + 52}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{- g \pm \sqrt{g^{2} + 52}}{2}$

خطوة 7.3

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$x = \frac{- g - \sqrt{g^{2} + 52}}{2}$

خطوة 7.4

أخرِج العامل $- 1$ من $- g$ .

$x = \frac{- (g) - \sqrt{g^{2} + 52}}{2}$

خطوة 7.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- \sqrt{g^{2} + 52}$ .

$x = \frac{- (g) - (\sqrt{g^{2} + 52})}{2}$

خطوة 7.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- (g) - (\sqrt{g^{2} + 52})$ .

$x = \frac{- (g + \sqrt{g^{2} + 52})}{2}$

خطوة 7.7

أعِد كتابة $- (g + \sqrt{g^{2} + 52})$ بالصيغة $- 1 (g + \sqrt{g^{2} + 52})$ .

$x = \frac{- 1 (g + \sqrt{g^{2} + 52})}{2}$

خطوة 7.8

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{g + \sqrt{g^{2} + 52}}{2}$

خطوة 8

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = - \frac{g - \sqrt{g^{2} + 52}}{2}$

$x = - \frac{g + \sqrt{g^{2} + 52}}{2}$