الجبر الأمثلة

$a = \frac{\sqrt{3}}{4} {(s)}^{2}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{\sqrt{3}}{4} s^{2} = a$ .

$\frac{\sqrt{3}}{4} s^{2} = a$

خطوة 2

اضرب كلا المتعادلين في $\frac{4}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{4}{\sqrt{3}} (\frac{\sqrt{3}}{4} s^{2}) = \frac{4}{\sqrt{3}} a$

خطوة 3

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

بسّط $\frac{4}{\sqrt{3}} (\frac{\sqrt{3}}{4} s^{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

اضرب $\frac{4}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{4}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} (\frac{\sqrt{3}}{4} s^{2}) = \frac{4}{\sqrt{3}} a$

خطوة 3.1.1.2

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.2.1

اضرب $\frac{4}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{4 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}} (\frac{\sqrt{3}}{4} s^{2}) = \frac{4}{\sqrt{3}} a$

خطوة 3.1.1.2.2

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{4 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}} (\frac{\sqrt{3}}{4} s^{2}) = \frac{4}{\sqrt{3}} a$

خطوة 3.1.1.2.3

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{4 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}} (\frac{\sqrt{3}}{4} s^{2}) = \frac{4}{\sqrt{3}} a$

خطوة 3.1.1.2.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{4 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}} (\frac{\sqrt{3}}{4} s^{2}) = \frac{4}{\sqrt{3}} a$

خطوة 3.1.1.2.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{4 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}} (\frac{\sqrt{3}}{4} s^{2}) = \frac{4}{\sqrt{3}} a$

خطوة 3.1.1.2.6

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.2.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{4 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}} (\frac{\sqrt{3}}{4} s^{2}) = \frac{4}{\sqrt{3}} a$

خطوة 3.1.1.2.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}} (\frac{\sqrt{3}}{4} s^{2}) = \frac{4}{\sqrt{3}} a$

خطوة 3.1.1.2.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{4 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} (\frac{\sqrt{3}}{4} s^{2}) = \frac{4}{\sqrt{3}} a$

خطوة 3.1.1.2.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.2.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} (\frac{\sqrt{3}}{4} s^{2}) = \frac{4}{\sqrt{3}} a$

خطوة 3.1.1.2.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{4 \sqrt{3}}{3^{1}} (\frac{\sqrt{3}}{4} s^{2}) = \frac{4}{\sqrt{3}} a$

خطوة 3.1.1.2.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{4 \sqrt{3}}{3} (\frac{\sqrt{3}}{4} s^{2}) = \frac{4}{\sqrt{3}} a$

خطوة 3.1.1.3

اجمع $\frac{\sqrt{3}}{4}$ و $s^{2}$ .

$\frac{4 \sqrt{3}}{3} \cdot \frac{\sqrt{3} s^{2}}{4} = \frac{4}{\sqrt{3}} a$

خطوة 3.1.1.4

اجمع.

$\frac{4 \sqrt{3} (\sqrt{3} s^{2})}{3 \cdot 4} = \frac{4}{\sqrt{3}} a$

خطوة 3.1.1.5

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.5.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 \sqrt{3} (\sqrt{3} s^{2})}{3 \cdot 4} = \frac{4}{\sqrt{3}} a$

خطوة 3.1.1.5.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{3} (\sqrt{3} s^{2})}{3} = \frac{4}{\sqrt{3}} a$

خطوة 3.1.1.6

اضرب $\sqrt{3}$ في $\sqrt{3}$ .

$\frac{{\sqrt{3}}^{2} s^{2}}{3} = \frac{4}{\sqrt{3}} a$

خطوة 3.1.1.7

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.7.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2} s^{2}}{3} = \frac{4}{\sqrt{3}} a$

خطوة 3.1.1.7.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3^{\frac{1}{2} \cdot 2} s^{2}}{3} = \frac{4}{\sqrt{3}} a$

خطوة 3.1.1.7.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{3^{\frac{2}{2}} s^{2}}{3} = \frac{4}{\sqrt{3}} a$

خطوة 3.1.1.7.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.7.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3^{\frac{2}{2}} s^{2}}{3} = \frac{4}{\sqrt{3}} a$

خطوة 3.1.1.7.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3^{1} s^{2}}{3} = \frac{4}{\sqrt{3}} a$

خطوة 3.1.1.7.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{3 s^{2}}{3} = \frac{4}{\sqrt{3}} a$

خطوة 3.1.1.8

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.8.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 s^{2}}{3} = \frac{4}{\sqrt{3}} a$

خطوة 3.1.1.8.2

اقسِم $s^{2}$ على $1$ .

$s^{2} = \frac{4}{\sqrt{3}} a$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط $\frac{4}{\sqrt{3}} a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

اضرب $\frac{4}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$s^{2} = \frac{4}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} a$

خطوة 3.2.1.2

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.2.1

اضرب $\frac{4}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$s^{2} = \frac{4 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}} a$

خطوة 3.2.1.2.2

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$s^{2} = \frac{4 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}} a$

خطوة 3.2.1.2.3

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$s^{2} = \frac{4 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}} a$

خطوة 3.2.1.2.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$s^{2} = \frac{4 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}} a$

خطوة 3.2.1.2.5

أضف $1$ و $1$ .

$s^{2} = \frac{4 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}} a$

خطوة 3.2.1.2.6

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.2.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$s^{2} = \frac{4 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}} a$

خطوة 3.2.1.2.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$s^{2} = \frac{4 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}} a$

خطوة 3.2.1.2.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$s^{2} = \frac{4 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} a$

خطوة 3.2.1.2.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.2.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$s^{2} = \frac{4 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} a$

خطوة 3.2.1.2.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$s^{2} = \frac{4 \sqrt{3}}{3^{1}} a$

خطوة 3.2.1.2.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$s^{2} = \frac{4 \sqrt{3}}{3} a$

خطوة 3.2.1.3

اجمع $\frac{4 \sqrt{3}}{3}$ و $a$ .

$s^{2} = \frac{4 \sqrt{3} a}{3}$

خطوة 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$s = \pm \sqrt{\frac{4 \sqrt{3} a}{3}}$

خطوة 5

بسّط $\pm \sqrt{\frac{4 \sqrt{3} a}{3}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{4 \sqrt{3} a}{3}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{4 \sqrt{3} a}}{\sqrt{3}}$ .

$s = \pm \frac{\sqrt{4 \sqrt{3} a}}{\sqrt{3}}$

خطوة 5.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أعِد كتابة $4 \sqrt{3} a$ بالصيغة $2^{2} (\sqrt{3} a)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$s = \pm \frac{\sqrt{2^{2} \sqrt{3} a}}{\sqrt{3}}$

خطوة 5.2.1.2

أضف الأقواس.

$s = \pm \frac{\sqrt{2^{2} (\sqrt{3} a)}}{\sqrt{3}}$

خطوة 5.2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$s = \pm \frac{2 \sqrt{\sqrt{3} a}}{\sqrt{3}}$

خطوة 5.3

اضرب $\frac{2 \sqrt{\sqrt{3} a}}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$s = \pm \frac{2 \sqrt{\sqrt{3} a}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

خطوة 5.4

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

اضرب $\frac{2 \sqrt{\sqrt{3} a}}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$s = \pm \frac{2 \sqrt{\sqrt{3} a} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

خطوة 5.4.2

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$s = \pm \frac{2 \sqrt{\sqrt{3} a} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

خطوة 5.4.3

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$s = \pm \frac{2 \sqrt{\sqrt{3} a} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

خطوة 5.4.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$s = \pm \frac{2 \sqrt{\sqrt{3} a} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

خطوة 5.4.5

أضف $1$ و $1$ .

$s = \pm \frac{2 \sqrt{\sqrt{3} a} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

خطوة 5.4.6

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$s = \pm \frac{2 \sqrt{\sqrt{3} a} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 5.4.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$s = \pm \frac{2 \sqrt{\sqrt{3} a} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 5.4.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$s = \pm \frac{2 \sqrt{\sqrt{3} a} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 5.4.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$s = \pm \frac{2 \sqrt{\sqrt{3} a} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 5.4.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$s = \pm \frac{2 \sqrt{\sqrt{3} a} \sqrt{3}}{3^{1}}$

خطوة 5.4.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$s = \pm \frac{2 \sqrt{\sqrt{3} a} \sqrt{3}}{3}$

خطوة 5.5

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$s = \pm \frac{2 \sqrt{3 \sqrt{3} a}}{3}$

خطوة 6

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$s = \frac{2 \sqrt{3 \sqrt{3} a}}{3}$

خطوة 6.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$s = - \frac{2 \sqrt{3 \sqrt{3} a}}{3}$

خطوة 6.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$s = \frac{2 \sqrt{3 \sqrt{3} a}}{3}$

$s = - \frac{2 \sqrt{3 \sqrt{3} a}}{3}$

$s = \frac{2 \sqrt{3 \sqrt{3} a}}{3}$

$s = - \frac{2 \sqrt{3 \sqrt{3} a}}{3}$

خطوة 7

لإعادة كتابة المعادلة في صورة الدالة $a$ ، اكتب المعادلة بحيث يكون $s$ بمفرده على جانب واحد من علامة يساوي والعبارة التي تتضمن $a$ فقط على الجانب الآخر.

$f (a) = \frac{2 \sqrt{3 \sqrt{3} a}}{3}, - \frac{2 \sqrt{3 \sqrt{3} a}}{3}$