الجبر الأمثلة

$x (4 x - 5) + 9 (4 x - 5)$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x (4 x) + x \cdot - 5 + 9 (4 x - 5)$

خطوة 1.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$4 x \cdot x + x \cdot - 5 + 9 (4 x - 5)$

خطوة 1.3

انقُل $- 5$ إلى يسار $x$ .

$4 x \cdot x - 5 \cdot x + 9 (4 x - 5)$

خطوة 1.4

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

انقُل $x$ .

$4 (x \cdot x) - 5 \cdot x + 9 (4 x - 5)$

خطوة 1.4.2

اضرب $x$ في $x$ .

$4 x^{2} - 5 \cdot x + 9 (4 x - 5)$

$4 x^{2} - 5 x + 9 (4 x - 5)$

خطوة 1.5

طبّق خاصية التوزيع.

$4 x^{2} - 5 x + 9 (4 x) + 9 \cdot - 5$

خطوة 1.6

اضرب $4$ في $9$ .

$4 x^{2} - 5 x + 36 x + 9 \cdot - 5$

خطوة 1.7

اضرب $9$ في $- 5$ .

$4 x^{2} - 5 x + 36 x - 45$

خطوة 2

أضف $- 5 x$ و $36 x$ .

$4 x^{2} + 31 x - 45$

خطوة 3

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = 4 \cdot - 45 = - 180$ ومجموعهما $b = 31$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $31$ من $31 x$ .

$4 x^{2} + 31 (x) - 45$

خطوة 3.1.2

أعِد كتابة $31$ في صورة $- 5$ زائد $36$

$4 x^{2} + (- 5 + 36) x - 45$

خطوة 3.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$4 x^{2} - 5 x + 36 x - 45$

خطوة 3.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$(4 x^{2} - 5 x) + 36 x - 45$

خطوة 3.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$x (4 x - 5) + 9 (4 x - 5)$

خطوة 3.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $4 x - 5$ .

$(4 x - 5) (x + 9)$