الجبر الأمثلة

$n^{2} (2 n - 5) + (2 n - 5)$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$n^{2} (2 n) + n^{2} \cdot - 5 + 2 n - 5$

خطوة 1.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 n^{2} n + n^{2} \cdot - 5 + 2 n - 5$

خطوة 1.3

انقُل $- 5$ إلى يسار $n^{2}$ .

$2 n^{2} n - 5 \cdot n^{2} + 2 n - 5$

خطوة 1.4

اضرب $n^{2}$ في $n$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

انقُل $n$ .

$2 (n \cdot n^{2}) - 5 \cdot n^{2} + 2 n - 5$

خطوة 1.4.2

اضرب $n$ في $n^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.1

ارفع $n$ إلى القوة $1$ .

$2 (n^{1} n^{2}) - 5 \cdot n^{2} + 2 n - 5$

خطوة 1.4.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 n^{1 + 2} - 5 \cdot n^{2} + 2 n - 5$

خطوة 1.4.3

أضف $1$ و $2$ .

$2 n^{3} - 5 \cdot n^{2} + 2 n - 5$

$2 n^{3} - 5 n^{2} + 2 n - 5$

خطوة 2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$(2 n^{3} - 5 n^{2}) + 2 n - 5$

خطوة 2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$n^{2} (2 n - 5) + 1 (2 n - 5)$

خطوة 3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $2 n - 5$ .

$(2 n - 5) (n^{2} + 1)$